第二十四章 反比例函数 单元练习题 2022-2023学年人教版九年级数学下册

第二十四章 反比例函数 单元练习题 2022-2023学年人教版九年级下册 一、单选题 1．在反比例函数图象上的点为（　　） A． B． C． D． 2．下列函数属于反比例函数的是（    ） A． B． C． D． 3．已知点M (－2，4 )，则下列各点一定与该点在同一反比例函数图像上的是（  ） A．(1，8 ) B．(1，－8 ) C．(2，4 ) D．(－4，－2) 4．若点都在反比例函数的图象上，且，则的大小关系正确的是（    ） A． B． C． D． 5．在同一平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 6．如图，在中，轴，点、在反比例函数的图象上，若的面积是8，则的值是　　 A．2 B．4 C．6 D．8 7．函数y1=x和y2=的图象如图所示，则y1＞y2的x取值范围是（　　） A．x＜﹣1或x＞1 B．x＜﹣1或0＜x＜1 C．﹣1＜x＜0或x＞1 D．﹣1＜x＜0或0＜x＜1 8．如图，四边形OABF中，∠OAB＝∠B＝90°，点A在x轴上，双曲线过点F，交AB于点E，连接EF．若，S△BEF＝4，则k的值为（　　） A．6 B．8 C．12 D．16 9．如图是三个反比例函数：y=(0，>0)，y=(0，>0)，y=(0，>0)的图象，由此观察的大小关系是（    ） A． B． C． D． 10．某电子产品的售价为8000元，购买该产品时可分期付款：前期付款3000元，后期每个月分别付相同的数额，则每个月付款额y（元）与付款月数x（x为正整数）之间的函数关系式是（　　） A． B． C． D． 11．为了更好保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积V（m3）一定的污水处理池，池的底面积S（m2）与其深度h（m）满足关系式：V=Sh（V≠0），则S关于h的函数图象大致是 A． B． C． D． 12．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图所示，当气球内气压大于时，气球将爆炸，为了安全，该气球内气体体积的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知反比例函数的图像经过点，则a的值为 ． 14．反比例函数的图象经过点，则 ． 15．已知近视眼镜的度数D（度）与镜片焦距f（米）成反比例关系，且400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米．小慧原来戴400度的近视眼镜，经过一段时间的矫正治疗后，现在只需戴镜片焦距为0.4米的眼镜了，则小慧所戴眼镜的度数降低了 度． 16．如图，点A是反比例函数的图象上一点，过点A作轴，交反比例函数的图象于点，若的面积为3，则的值为 ． 17．如图所示，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于B、A两点，点P是线段AB上一点，连接OP，且，若双曲线y=过点P，则k= ． 18．如图，在平面直角坐标系xOy中，等边△AOB的边长为10，点C在边OA上，点D在边AB上，且OC＝3BD．反比例函数y＝（k≠0）的图象恰好经过C、D两点，则k的值为 ． 三、解答题 19．如图为某新款茶吧机，开机加热时每分钟上升20℃，加热到100℃时，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与通电时间成反比例关系．当水温降至20℃时，饮水机再自动加热，若水温在20℃时接通电源，水温与通电时间之间的关系如图所示．    (1)水温从20℃加热到100℃，需要______分钟； (2)在水温下降过程中，请求出反比例函数表达式； (3)求在一个加热周期内水温不低于40℃的时间范围？ 20．如图，点是平面直角坐标系的原点，直线与反比例函数的图象相交于点，与反比例函数的图象相交于点，其中，．    (1)试求出，的值； (2)已知点为轴正半轴上的动点，过点作轴的垂线，交函数的图象于点，交函数的图象于点，过点作轴交的图象于点． ①连结，，，的面积是否随点的运动变化而变化？请说明理由． ②当与互相垂直时，试求出点的坐标． 21．如图，一次函数的图象与轴，轴分别交于，两点，且点的坐标为，点，分别在第一、三象限，且此一次函数与反比例函数图象交于，两点，又．    (1)求一次函数与反比例函数的解析式． (2)在轴上是否存在点，使为等腰直角三角形？若存在，请写出所有符合条件的点坐标；若不存在，请说明理由． 22．一次函数与反比例函数交于，两点． (1)求一次函数和反比例函数的解析式，并在网格中画出一次函数的图象； (2)根据图象，当时，直接写出自变量x的取值范围； (3)若与x轴交于点C，点A关于x轴的对称点为点D，求的面积． 23．如图，在直角坐标平面内，函数是常数的图象