第21章 一元二次方程 章末训练 2023--2024学年人教版九年级数学上册

人教九年级上一元二次方程章末训练 一、选择题 1．下列给出的方程中，属于一元二次方程的是（   ） A．x（x﹣1）＝6 B．x2+＝0 C．（x﹣3）（x﹣2）＝x2 D．ax2+bx+c＝0 2.是关于x的一元二次方程的解，则 A. B. C. D. 3.方程(x﹣3)2=0的根是(　　) A.x=3 B.x=0 C.x1=x2=3 D.x1=3，x2=﹣3 4.关于 的一元二次方程 有两个相等的实根，则 的值为 A． B． C． D． 5.用配方法解一元二次方程x2﹣4x+2=0，下列配方正确的是（　　） A.（x+2）2=2 B.（x﹣2）2=﹣2 C.（x﹣2）2=2 D.（x﹣2）2=6 6.若关于x的方程2x2-ax+2b=0的两根和为4,积为-3，则a、b分别为( ) A.a=-8, b=-6 B.a=4, b=-3 C.a=3, b=8 D.a=8, b=-3 7．已知等腰三角形ABC的边长分别是m，n，4，且m，n是关于x的方程x2-6x+a+1=0的两根,则a的值为（     ） A．7 B．8 C．9 D．7或8 8.欧几里得的《原本》记载，形如x2＋ax＝b2的方程的图解法是：画Rt△ABC，使∠ACB＝90°，BC＝，AC＝b，再在斜边AB上截取BD＝.则该方程的一个正根是( ) A.AC的长 B.AD的长 C .BC的长 D.CD的长 9.某同学参加了学校统一组织的实验培训,回到班上后,第一节课他教会了若干同学,第二节课会做的同学每人又教会了同样多的同学,这样全班共有36人会做这项实验,设每节课每位同学教会x名同学做实验,则x的值为( ) A.5 B.6 C.7 D.8 10.某超市将进价为40元件的商品按50元/件出售时，每月可售出500件．经试销发现，该商品售价每上涨1元，其月销量就减少10件．超市为了每月获利8000元，则每件应涨价多少元？若设每件应涨价x元，则依据题意可列方程为（　　） A. （50-40+x）（500-x）=8000 B. （40+x）（500-10x）=8000 C. （50-40+x）（500-10x）=8000 D. （50-x）（500-10x）=8000 二、填空题 11.方程(x﹣3)(x﹣9)=0的根是_________． 12.若 是方程 的一个根，则 的值为 ． 13．一元二次方程有一个根为1，则 __________． 14.方程 的解是 ． 15.某校要组织一次篮球赛邀请赛,参赛的每两个队之间都要比赛一场,根据场地和时间条件,赛程计划安排2天,每天安排5场比赛,设比赛组织者应邀请 个队参赛 16.如图，在长为62米、宽为42米的矩形草地上修同样宽的路，余下部分种植草坪．要使草坪的面积为2400平方米，设道路的宽为x米，则可列方程为_______． 三、解答题 17. 用适当的方法解下列方程 （1）x（3x+2）＝6（3x+2）； （2）3x2﹣2x﹣4＝0． 18.已知关于x的方程x2-（3k+1）x+2k2+2k=0， （1）求证：无论k取何实数值，方程总有实数根． （2）若等腰△ABC的一边长为a=6，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求此三角形的周长． 19.“埃博拉”病毒是一种能引起人类和灵长类动物产生“出血热”的烈性传染病毒，传染性极强，一日本游客在非洲旅游时不慎感染了“埃博拉”病毒，经过两轮传染后，共有121人受到感染， (1).问每轮传染中平均一个人传染了几个人？ (2).如果得不到控制，按如此的传播速度，经过三轮后将有多少人受到感染？ 20.如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长． 21.一商店销售某种商品，平均每天可售出 件，每件盈利 元．为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于 元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低 元，平均每天可多售出 件． (1) 若销售单价降低 元，则平均每天盈利多少元？ (2) 当销售单价降低多少元时，该商品每天的盈利为 元？ $$