第2章 解题技巧专题：二次根式中的化简求值 - 副本 正文（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年八年级上册初二数学同步备课（北师大版）

优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》八年级数学上BS 解题技巧专题： 二次根式中的化简求值 ◆类型一利用二次根式的非负性求值 1.在△ABC中，a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边，若 (a一1)2十b一W5+√c一2=0，则这个三角形一定 是 A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.钝角三角形 【变式题】 若直角三角形的两边长分别为a,b,且满足 √a2一6a十9+b一4=0，则该直角三角形的第 三边长为 2.（2022·黔东南州中考)若（2x+y一5)2+ √x+2y+4=0,则x一y的值是 3.(2022·内蒙古中考)已知x,y是实数，且满足y= Vx-2+V2-x+8,则vc的值是 4.★若1001一a+√a一1002=a,则a一10012= 方法总结①若√ā+b十c2=0,则根据非负式的 性质，可得a,b,c分别为0；②若y=√a+√一a+b 则根据被开方数均为非负数，可得a=0,y=b. ◆类型二 先化简，再求值 5.（1)(2022·济宁中考)已知a=2+5,b=2一√5，求 代数式a2b+ab2的值； 优 2已知=+y-了+求v远+ √y)-(√2x-y)2的值. 优 ◆类型三 整体代入求值 6.若a一b=√2一1，ab=√2，则代数式(a一1)(b+1)的 值等于 A.2W2+2 B.2√2-2 C.2W2 D.2