第1章 勾股定理 夹册（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年八年级上册初二数学同步备课（北师大版）

优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》八年级数学上BS 优 第一章勾股定理 1 探索勾股定理 第1课时 认识勾股定理 优@ 要点归纳三 知识要点勾股定理 内容 勾股定理 直角三角形两直角边a,b的平方和，等于斜边c的 ,即a2+b2= 1.已知直角三角形两直角边a,b的长，则斜边c上的高h= ab 2.勾股图中的面积关系：如图，以直角三角形的三边为基础，向外作正方形、半圆、等腰直角三 角形和等边三角形，它们都具有相同的结论，即S,= 解题策略 S3 A S S S B B S 运用勾股定理求长度时，若直角边、斜边不明确，需分类讨论，运用勾股定理求第三边的长 易错提醒 (如T5) 三当堂检测三（建议用时：10分钟） 1.在△ABC中，∠B=90°.若BC=9,AB=40,则AC 的长为 ( A.50 B.43 C.42 D.41 2.有一对角线长为200cm的长方形黑板，小明测得 其长为160cm,那么这块黑板的宽为 A.180 cm B.120 cm C.160 cm D.64 cm 指智 3.（教材P3随堂练习T1变式)如图，在△ABC中， ∠ABC=90°，分别以BC,AB,AC为边向外作正方 形，面积分别记为S1,S2,S3.若S2=4,S3=6,则 S1= A S2 B S 4.如图，某农户准备建一个蔬菜大棚，棚宽6m,高 8m,长30m,棚的斜面用塑料布遮盖，不计墙的厚 度，则阳光透过的最大面积为 m2. 矩形塑料布 m 30m 5.在Rt△ABC中，已知两边长分别为1和2，则第三 边长的平方为 6.在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC+BC=14cm, AB=10cm,则Rt△ABC的面积是 cm2, 谢谢观看 Thank you for watching!优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》八年级数学上BS 优超 第2课时 验证勾股定理 优超 要点归纳 知识要点1勾股定理的验证 勾股定理的验证 基本图形 用拼图法验证勾股定理的思路：(1)图形经过割补拼接后，只要没有 方法 重叠，没有空隙，那么 不会改变：(2)根据同种图形 的不同表示方法列出等式，推导出勾股定理 b 如图，这个图形称为“弦图”，它是由四个全等的直角三角形和一个小 过程 正方形拼成的大正方形.由图可知4×2ab+(b-aP=c2,整理得 a2+b2=c2 知识要点2勾股定理的简单应用 应用勾股定理解决问题的一般步骤： (1)从实际问题中抽象出 (2)确定要求的线段所在的直角三角形； (3)找准直角边和斜边，根据 建立 等量关系；(4)求解. 优超 当堂检测三（建议用时：12分钟） 1.如图，为了测得湖两岸A点和B点之间的距离，一 个观测者在C点设桩，使∠ABC=90°，并测得AC 长为20m,BC长为16m,则A点和B点之间的距 离为 B A.25m B.12m C.13m D.14m 2.两只小鼹鼠在地下同一处打洞，一只朝下挖，每分 钟挖8cm,另一只朝左挖，每分钟挖6cm,则 10min后两只小鼹鼠相距 A.50 cm B.100 cm C.140 cm D.80 cm 3.如图，小明在荡秋千时发现当秋千AB在静止位置 时，下端B离地面0.5m,当秋千荡到AC位置时， 下端C距静止时的水平距离CD为4m,距地面2. 5m,则秋千AB的长为 m. D B 4.我们根据图形的移、拼、补可以简单直观地推理验 证数学规律和公式，这种方法称之为“无字证明”， 它比严谨的数学证明更为优雅与有条理.下面是用 三块全等的直角三角形移、拼、补所形成的“无字 证明”图形.此图可以用来证明你学过的勾股定理. 若已知直角三角形直角边长分别为a,b,斜边长为 c,图①、图②的面积相等，请你根据下面两个图来 验证勾股定理. 2 b b 4 图① 图 2优圆 优 2023秋季学期 《学练优》八年级数学上BS 优 2 一定是直角三角形吗 三要点归纳三 知识要点1勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a,b,c(c>a,c>b)满足 ,那么这个三角形是 三角形. 知识要点2勾股数 勾股数：3,4,5；6,8,10；5,12,13；7,24,25等. 当堂检测（建议用时：10分钟） 1.下列各组数是勾股数的是 A.6,8,10 B.7,8,9 C.9,41,47 D.32,42,52 2.若某三角形的三边长为a,b,c,且满足(a十b)(a一 b)=c2,则下列说法正确的是 A.边a的对角是直角 B.边b的对角是直角 C.边c的对角是直角 D.此三角形不是直角三角形 3.（教材P11习题T4变式)如图，在正方形组成的网 格图中标有AB,CD,EF,GH的四条线段，其中能 构成一个直角三角形三边的三条线段是( E B A.CD,EF,GH C.AB,CD,EF H B.AB