5.3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼 正文（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年八年级上册初二数学同步备课（北师大版）

优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》八年级数学上·BS 优@ 3 应用二元一次方程组 鸡兔同笼 优 A居 知识点一二元一次方程组在古代问题中的应用 1.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中第三卷 中记载一题：今有兽，六首四足；禽，二首二足，上有七 十六首，下有四十六足，问：禽、兽各几何？译文：今有 一只怪兽，有6个头4只脚，一只怪鸟，有2个头2只 脚，现在上面有76个头，下面有46只脚，问怪兽、怪 鸟各有多少？设怪兽为x只，怪鸟为y只，可列方程 优@ 组为 6x+2y=46, 6x+4y=76, A. B. 4x+2y=76 2x+2y=46 6x+2y=76, 2x+2y=76, C. D.< 4x+2y=46 6x+2y=46 2.（2022·枣庄中考)《九章算术》是人类科学史上应用 数学的“算经之首”，其书中卷八方程[七]中记载：“今 有牛五、羊二，直金十两.牛二、羊五，直金八两.牛、羊 各直金几何？”题目大意是：“5头牛、2只羊共值金 10两.2头牛、5只羊共值金8两.每头牛、每只羊各值 优壁 金多少两？”根据题意，可求得1头牛和1只羊共值金 两. 3.【注重传统文化】《孙子算经》中有一道题，原文是“今 有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之， 不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根 长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木 还剩余1尺.则木长多少尺？ 优 优 知识点二 列二元一次方程组解决实际问题