2.7 二次根式 正文（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年八年级上册初二数学同步备课（北师大版）

优圆 优 2023秋季学期 《学练优》八年级数学上BS 优超 7 二次根式 第1课时 二次根式及其性质 优 A层 知识点一二次根式的概念及有意义的条件 1.下列给出的式子是二次根式的是 ) A.±3 B.5 C.√3-π 优 2.(2022·贵阳中考)代数式/x一3在实数范围内有意 义，则x的取值范围是 A.x≥3 B.x>3 C.x≤3 D.x<3 优超 【变式题】 无论x取任何实数，下列式子一定是二次根式 的是 A.一x-2 B.Vx C.x2+2 D.√/x2-2 知识点二二次根式的性质及化简 3.化简√36×25得 ( A.16 B.±16 C.30 D.士30 4若入 x+1 W/x+1 2一X 成立，则x的值可以是 W/2-x A.-2 B.0 C.2 D.3 优国 5.（2022·河北中考)下列正确的是 ( A.√/4十9=2+3 B.√4X9=2X3 C.√94=32 D.√4.9=0.7 优 6.计算： (1)12=√4X =√ (2) 优超 7.化简： (2)一 4 (1)8×16; 49 (3)-√(-25)X(-3); (4)√4×10-4. 优 知识点三最简二次根式 8.(222·绵州期末)在8，子v01,√} 中，最简二次 根式是 A.√8 B. 2 C.√0.1 D. 1-2优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》八年级数学上BS 优超 第2课时 二次根式的运算 优国 A层 知识点一二次根式的乘除运算 1.计算√2X√3= ( A./5 B.√6 C.23 D.3√2 优国 2.下列计算正确的是 ( ) Av3÷V5= 5 B.w3÷25=y3 C./125÷√5=5 DWx÷x=√x .)2022·山西中考)计算：18×)7 的结果为 (2)(2022·衢州中考)计算：(w2)2= (3)(2022·朝阳中考)计算：√63÷√7一一4|= 优@ 知识点二二次根式的加减运算 4.下列二次根式中能与2W3合并的是 ( A.8 B 1-3 C.18 D 优 【变式题】 如果√a+1与√/12的和等于3√3，那么a的值是 A.0 B.1 C.2 D.3 优@ 5.计算： (1)3W5-2/20; (2)W48+2W3-√75； 优留 (3)(2022·锦州期末人8-√18一√ 1 8 知识点三二次根式的运算与乘法公式 6.如果(2十√2)2=a十bW2(a,b为有理数)，那么a十b 等于 ( A.2 B.3 C.8 D.10 7.(2022·天津中考)计算（√/19+1）（√19一1）的结果 等于优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》八年级数学上·BS 优超 第3课时 二次根式的混合运算 优国 A层 知识点 二次根式的混合运算 1.计算v8一√2(W2+2)的结果是 A.-2 B.W2-2 C.2 D.4√2一2 优 2.下列各式不成立的是 8 A18-√9=32 2+号-2 C8+ 8=V4+9=5D. =√3一√2 2 3+2 优 3.(2022·实顺中考)估计(25+5v2)×√5的值应在 ( ) A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间 4.如果a=√3+2，b=√3-一2，那么a2+b2的值为( A.4√3 B.14 C.W14 D.14+43 5.若某长方形的长为（√32+√8）cm,宽为W8cm,则此 长方形的面积为 cm2. 优@ 6.计算： 1)2(8-28)= (2)(27+18)(3-√2)= 优 7.计算： )32-8+√3； (2)(2W12+3√48)X32; (3)(2022·太原期末)√15÷√5+(3一3)2； (42022·井东期末)(-58+7+8v)÷ 2√3. 优 8.(1)已知x=√2+1，求2x一x2+1的值；