第十五章 基础提升专练：分式方程的应用 正文（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年八年级上册初二数学同步备课（人教版）

2023秋季学期 《学练优》·八年级数学上·RJ 基础提升专练：分式方程的应用 Administrator (A) - 满分：40分　　时间：30分钟　　得分：________ 谢谢观看 Thank you for watching! 1．(8分)(2022·大庆中考)某工厂生产某种零件，由于技术上的改进，现在平均每天比原计划多生产20个零件，现在生产800个零件所需时间与原计划生产600个零件所需时间相同．求现在平均每天生产多少个零件． 解：设现在平均每天生产x个零件， 根据题意得＝，解得x＝80. 经检验，x＝80是原方程的解，且符合题意， ∴x＝80. 答：现在平均每天生产80个零件．(8分) 2．(10分)(2022·自贡中考)学校师生去距学校 45 km的吴玉章故居开展研学旅行活动，骑行爱好者张老师骑自行车先行2 h后，其余师生乘汽车出发，结果同时到达．已知汽车速度是自行车速度的3倍，求张老师骑车的速度． 解：设张老师骑车的速度为x km/h， 则汽车的速度为3x km/h. 由题意可得－2＝，解得x＝15. 经检验，x＝15是原分式方程的解，且符合题意． 答：张老师骑车的速度是15 km/h.(10分) 3．(10分)如图，某公司会计欲查询乙商品的进价，发现进货单已被墨水污染． 商品采购员李阿姨和仓库保管员王师傅对采购情况回忆如下： 李阿姨：我记得每件甲商品进价是乙商品进价的1.5倍． 王师傅：甲商品比乙商品的数量多40件． 请你求出乙商品的进价，并帮助他们补全进货单． 解：设乙商品的进价为x元/件，则甲商品的进价为1.5x元/件． 依题意，得－＝40，解得x＝40. 经检验，x＝40是原方程的解，且符合题意． ∴1.5x＝60，＝80，＝120. 答：甲商品的进价为60元/件，乙商品的进价为40元/件，购进甲商品120件，购进乙商品80件．(10分) 4．(12分)(2022·益阳中考)在某市组织的农机推广活动中，甲、乙两人分别操控A，B两种型号的收割机参加水稻收割比赛．已知乙每小时收割的亩数比甲少40%，两人各收割6亩水稻，乙则比甲多用0.4 h完成任务；甲、乙在收割过程中对应收稻谷有一定的遗落或破损，损失率分别为3%，2%. (1)甲、乙两人操控A，B型号收割机每小时各能收割多少亩水稻？ 解：设甲操控A型号收割机每小时收割x亩水稻，则乙操控B型号收割机每小时收割(1－40%)x亩水稻．依题意得＝0.4，解得x＝10. 经检验，x＝10是原方程的解，且符合题意， ∴(1－40%)x＝(1－40%)×10＝6. 答：甲操控A型号收割机每小时收割10亩水稻，乙操控B型号收割机每小时收割6亩水稻．(6分) 解：设甲操控A型号收割机每小时收割x亩水稻，则乙操控B型号收割机每小时收割(1－40%)x亩水稻. 依题意得＝0.4，解得x＝10. 经检验，x＝10是原方程的解，且符合题意， ∴(1－40%)x＝(1－40%)×10＝6. 答：甲操控A型号收割机每小时收割10亩水稻，乙操控B型号收割机每小时收割6亩水稻．(6分) (2)某水稻种植大户有与比赛中规格相同的100亩待收水稻，邀请甲、乙两人操控原收割机一同前去完成收割任务，要求平均损失率不超过2.4%，则最多安排甲收割多少小时？ 解：设安排甲收割y h，则安排乙收割 h. 依题意得3%×10y+2%×6×≤2.4%×100，解得y≤4. 答：最多安排甲收割4 h．(12分) $$