第十五章 分式 小结与复习 正文（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年八年级上册初二数学同步备课（人教版）

2023秋季学期 《学练优》·八年级数学上·RJ 本章小结与复习 Administrator (A) - 谢谢观看 Thank you for watching! ◆考点一　分式的相关概念及性质 1．已知x＝－2时，分式无意义，则“□”可以是( C ) A.2－x B. x－2 C.2x＋4 D. x＋4 2．分式可变形为( D ) A. B.－ C. D.－ 3．下列分式中，是最简分式的是( A ) A． B． C． D． 4．(2022·池州东至县期末)已知＝，则分式的值为 . ◆考点二负整数指数幂及用科学记数法表示较小的数 5．(2022·荆门中考)纳米(nm)是非常小的长度单位，1 nm＝0.000000001 m，将数据0.000000001用科学记数法表示为( B ) A．10－10 B．10－9 C．10－8 D．10－7 6．计算(－3)0÷ ()－2的结果是( D ) A． B．0 C．9 D． ◆考点三　分式的运算及化简求值 7．分式－化简后的结果为( B ) A. B. C. D. 8．化简(1＋)÷的结果是( B ) A．a＋1 B． C． D． 9．计算： (1)(2022·南通中考) ·＋； 解：原式＝·＋＝＋ ＝＝1. (2)÷(－a－b)． 解：原式＝÷＝·＝. 10．先化简，再求值： (1)(2022·荆州中考)(－)÷，其中a＝，b＝； 解：原式＝[－]·＝－·＝==， ∵a＝=3，b＝=1, ∴原式==. (2)÷(＋m＋3)，其中m是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长，且m是整数． 解：原式＝. ∵m是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长，∴3－2＜m＜3＋2，即1＜m＜5. ∵m为整数，∴m＝2，3，4. 由分式有意义的条件可知m≠0，2，3，∴m＝4. ∴原式＝＝. ◆考点四　分式方程的解法及应用 11．(2022·毕节中考)小明解分式方程＝－1的过程如下： 解：去分母，得3＝2x－(3 x＋3)．① 去括号，得3＝2 x－3 x＋3.② 移项、合并同类项，得－x＝6.③ 化系数为1，得x＝－6.④ 以上步骤中，开始出错的一步是( B ) A．① B．② C．③ D．④ 12．(2022·泸州中考)若方程＋1＝的解使关于x的不等式(2－a) x－3＞0成立，则实数a的取值范围是 a<－1 . 13．“绿水青山就是金山银山”．某地为美化环境，计划种植树木6000棵．由于志愿者的加入，实际每天植树的棵数比原计划增加了25%，结果提前3天完成任务．则实际每天植树 500 棵． 14．解方程： (1)－＝1； 解：方程的两边同乘(x－3)( x＋3)， 得(x＋3)2－2(x－3)＝(x－3)( x＋3)． 解得x＝－6. 经检验，x＝－6是原分式方程的解． 所以原分式方程的解为x＝－6. (2)(2022·青海中考)－1＝. 解：方程两边同乘(x－2)2， 得x (x－2)－(x－2)2＝4，解得x＝4. 检验：当x＝4时，(x－2)2≠0， 所以原方程的解是x＝4. 15．(2022·重庆中考)为保障蔬菜基地种植用水，需要修建灌溉水渠． (1)计划修建灌溉水渠600 m，甲施工队施工5天后，增加施工人员，每天比原来多修建20 m，再施工2天完成任务，求甲施工队增加人员后每天修建灌溉水渠多少米； 解：(1)设甲施工队增加人员后每天修建灌溉水渠x m， 则原计划每天施工(x－20) m. 由题意可得5(x－20)＋2x＝600，解得x＝100. 答：甲施工队增加人员后每天修建灌溉水渠100 m. (2)因基地面积扩大，现还需修建另一条灌溉水渠 1800 m，为早日完成任务，决定派乙施工队与甲施工队同时开工合作修建这条水渠，直至完工．甲施工队按(1)中增加人员后的修建速度进行施工．乙施工队修建360 m后，通过技术更新，每天比原来多修建20%，灌溉水渠完工时，两施工队修建的长度恰好相同．求乙施工队原来每天修建灌溉水渠多少米． 解：设乙施工队原来每天修建灌溉水渠m m， 则技术更新后每天修建灌溉水渠(1＋20%)m m. 由题意可得＋＝，解得m＝90. 经检验，m＝90是原分式方程的解． 答：乙施工队原来每天修建灌溉水渠90 m． $$