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2023秋季学期
《学练优》·八年级数学上·RJ
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1.下列式子是分式的是( B )
A. B.
C. D.
2.分式有意义,则x满足的条件是( B )
A.x>-1 B.x ≠-1
C.x≥-1 D.x≤-1
3.当x=2时,下列分式中无意义的是( B )
A. B.
C. D.
4.(教材P129练习T2变式)下列各式:①;②;③2x-1;④.其中 ①③ 是整式,②④ 是分式(填序号).
5.(1)当x= 5 时,分式的值为0;
(2)当m= -2 时,分式的值为0.
6.当x取何值时,下列分式有意义?
(1);
解:
(2);
解:x ≠ ±1.
(3);
解:x ≠±4.
(4).
解:x为任何实数.
$$
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1.化简的结果正确的是( B )
A. B. C. D.2a
2.如果把分式中的x和y都变为原来的2倍,那么分式的值( A )
A.不变 B.变为原来的
C.变为原来的2倍 D.变为原来的4倍
3.已知M是一个整式,若是最简分式,则M可以是( D )
A.3 B.6a C.a2+a D.2y
4.分式,的最简公分母是 10ab .
5.约分:
(1); (2).
解:原式=x-2. 解:原式=.
6.通分:
(1),; (2),.
解:(1)最简公分母是abc,=,=.
(2) 最简公分母是2(x+3)(x-3),
=,.
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15.2
分式的运算
15.2.1
分式的乘除
第1课时
分式的乘除
要点归纳
知识要点分式的乘除
法则
用字母表示
分式乘分式,用分子的
作为积的分
分式乘法
a c
子,分母的
作为积的分母.
b'd
分式除以分式,把除式的分子、分母
分式除法
a.c a
后,与被除式
(1)当乘除运算中出现整式时,可以看作分母是1的式子,然后按分式的乘除法法则计算;
解题策略
(2)如果分式的分子、分母是多项式,一般要先将其因式分解,再运算,
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a
b
1
1
b
a
a
b
a
b
m-1
m-1
m
m2
1
1
m
m-1
优超
3b2
a
a
b
a+2
a
优超
x x2+x
x2-1x2
(y-x2)÷-y
XV
优壁
a2-1.a2-a
a2+2a+1a+1
优
a2-2a+1.a-1
2a
a
。
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第2课时
分式的乘方
要点归纳
知识要点1乘方法则
乘方法则
一般地,当n是正整数时,(分)广
即分式乘方要把分子、分母分别
知识要点2分式的混合运算
乘除混合
先将除法统一成乘法,再按从左至右的顺序计算,若有括号要先算括号里面的,
乘方、乘除
先乘方、再乘除,含有多项式时,通常应先分解因式,能约分的要先约分,再计算
混合运算
分式化简
(1)先把所给式子化简成最简分式或整式的形式,再将字母的值代入化简后的式子;
求值的方法
(2)一定要使原分式有意义,即所取数值要使所给式子的分母及除式
0.
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a
〔a88
a-b
a-b
a+b
a+b
a+b
a+b
a-b
a-b
优
*a-2d7
优超
的
a2-3a,a-3a+1
a2+a÷a2-ia-i
优@
j
1
2
X三
2
3
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15.2.2
分式的加减
第1课时
分式的加减
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要点归纳
知识要点分式的加减
同分母分
分母
,把
式相加减
相加减即±2-0士