第十四章 综合滚动练习：整式的乘法及乘法公式 正文（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年八年级上册初二数学同步备课（人教版）

2023秋季学期 《学练优》·八年级数学上·RJ 范围：14.1～14.2　　满分：100分　　时间：45分钟　　得分：________　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共24分) 1．(2022·淄博中考)计算(－2a3b)2－3a6b2的结果是( C ) A．－7a6b2 B．－5a6b2 C．a6b2 D．7a6b2 2．(2022·成都中考)下列计算正确的是 ( D ) A．m＋m＝m2 B．2(m－n)＝2m－n C．(m＋2n)2＝m2＋4n2 D．(m＋3)(m－3)＝m2－9 3．计算(3x2y－xy2＋ xy)÷( xy)的结果为( C ) A．－6x＋2y－1 B．－6x＋2y C．6x－2y＋1 D．6x－2y 4．(2022·合肥庐阳区期末)若2x＋m与x＋3的乘积中不含x的一次项，则m的值为( A ) A．－6 B．－2 C．0 D．3 5．若m2－n2＝5，则(m＋n)2(m－n)2的值是( A ) A．25 B．5 C．10 D．15 6．方程x2＝(x－1)0的解为( A ) A．x＝－1 B．x＝1 C．x＝±1 D．x＝0 7．从前，古希腊一位庄园主把一块边长为a m(a＞6)的正方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加6 m，相邻的另一边减少6 m，变成矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会( C ) A．没有变化 B．变大了 C．变小了 D．无法确定 8．已知4m＝a，8n＝b，其中m，n为正整数，则22m＋6n＝( A ) A．ab2 B．a＋b2 C．a2b3 D．a2＋b3 二、填空题(每小题5分，共20分) 9．计算：(1)(2022·西宁中考) 3x2·(－2xy3)＝ －6x3y3 ； (2)(－2a)·( a3－1)＝－ a4＋2a . 10．已知xa＝3，xb＝5，则x3a－2b等于 . 11．已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示(m为正整数)，甲、乙的面积分别为S1，S2.则S1与S2的大小关系为 S1 ＞ S2 (用“＞”“＜”或“＝”填空)． 【解析】∵S1＝(m＋7)(m＋1)＝m2＋8m＋7， S2＝(m＋4)(m＋2)＝m2＋6m＋8， ∴S1－S2＝(m2＋8m＋7)－(m2＋6m＋8) ＝2m－1. ∵m为正整数，∴2m－1＞0， ∴S1－S2＞0. ∴S1＞S2. 12．杨辉三角，又称贾宪三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，如图，观察下面的杨辉三角： 按照前面的规律，则(a＋b)5＝ a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5 . 13．(15分)计算： (1)a3·(－b3)2＋(－ ab2)3； 解：原式＝a3b6－ a3b6＝ a3b6. (5分) (2)x2(x－4)－x(x2＋4x－4)； 解：原式＝x3－4x2－x3－4x2＋4x ＝－8x2＋4x.(10分) (3)(2022·常州中考)(x＋1)2－(x－1)(x＋1)． 解：原式＝(x2＋2x＋1)－(x2－1) ＝x2＋2x＋1－x2＋1 ＝2x＋2.(15分) 14．(10分)(1)先化简，再求值：(2a＋1)2－4a(a－1)，其中a＝ ； 解：原式＝4a2＋4a＋1－4a2＋4a＝8a＋1. 当a＝ 时，原式＝8× ＋1＝2. (5分) (2)若n为正整数，且x2n＝4， 求(3x3n)2－4(－x2)2n的值． 解：原式＝9x6n－4x4n＝9(x2n)3－4(x2n)2. ∵x2n＝4， ∴原式＝9×43－4×42＝512. (10分) 15．(9分)小刚同学计算一道整式乘法： (2x＋a)(3x－2)，由于他抄错了多项式中a前面的符号，把“＋”写成“－”，得到的结果为 6x2＋bx＋10. (1)求a，b的值； (2)计算这道整式乘法的正确结果． 解：(1)由题意得(2x－a)(3x－2) ＝6x2＋(－4－3a)x＋2a＝6x2＋bx＋10， ∴－4－3a＝b，2a＝10. ∴a＝5，b＝－19.(5分) (