第十四章 易错易混集训：整式的乘法与因式分解 正文（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年八年级上册初二数学同步备课（人教版）

2023秋季学期 《学练优》·八年级数学上·RJ 易错点一　进行幂的运算时，弄错符号或运算顺序错误 1．计算： (1)(－3x3)2－x2·x4－(x2)3； 解：原式＝9x6－x6－x6＝7x6. (2)x2·x5·x＋(－2x4)2＋(x2)4. 解：原式＝x8＋4x8＋x8＝6x8. (1)在进行同底数幂的乘法时，一定要先找准底数，再进行计算．在计算时尤其要注意负号和括号的变化，且不要忽略指数为1的幂．(2)在进行同底数幂的运算时，要把互为相反数的底数化为同底数进行计算．在转化时．要特别注意负数奇次幂中符号的处理． 2．计算： (1)(2－x)(x＋2)(x2－4)； 解：原式＝(4－x2)(x2－4)＝－(x2－4)2 ＝－x4＋8x2－16. (2)(2x－3y)(3x＋2y)－(－2x－3y)2. 解：原式＝6x2＋4xy－9xy－6y2－(4x2＋12xy＋9y2)＝6x2－5xy－6y2－4x2－12xy－9y2 ＝2x2－17xy－15y2. 易错点二　套用乘法公式错误 利用乘法公式进行计算时，需熟练掌握公式的形式，不能盲目套用． 易错点三　进行多项式乘法运算时，去括号发生错误或漏项 3．先化简，再求值：[(3a＋b)2－(b＋3a)(3a－b)－2b(3b＋1)]÷(－2b)，其中a，b满足3a－2b＝2024. 解：原式＝(9a2＋6ab＋b2－9a2＋b2－6b2－2b)÷(－2b)＝(－4b2＋6ab－2b)÷(－2b) ＝2b－3a＋1， 当3a－2b＝2024时， 原式＝－(3a－2b)＋1＝－2023. 在进行多项式的乘法时，符号或漏乘某一项的错误． 4．因式分解： (1)2m(a－b)－6n(a－b)； 解：原式＝2(a－b)(m－3n)． (2)(9a2＋1)2－36a2； 解：原式＝(9a2＋1＋6a)(9a2＋1－6a) ＝(3a＋1)2(3a－1)2. 易错点四　因式分解不彻底或出现符号错误及漏掉问题 (3)a3b3＋2a2b2＋ab； 解：原式＝ab(a2b2＋2ab＋1)＝ab(ab＋1)2. (4)－2x2－8y2＋8xy； 解：原式＝－2(x2＋4y2－4xy)＝－2(x－2y)2. (5)4x2(a－b)＋y2(b－a)． 解：原式＝4x2(a－b)－y2(a－b) ＝(a－b)(2x＋y)(2x－y)． (1)分解因式时，首先要确定公因式，并将其彻底提出．当多顶式中的某一项恰好是公因式时，该项提出后不要漏掉剩下的“1”． (2)分解因式时必须分解到每一个因式都不能再分解为止，不能出现分解不彻底的现象． 谢谢观看 Thank you for watching! $$