第十二章 综合滚动练习：全等三角形的性质与判定 正文（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年八年级上册初二数学同步备课（人教版）

2023秋季学期 《学练优》·八年级数学上·RJ 范围：12.1～12.2　　满分：100分　 　时间：45分钟　　得分：________ 一、选择题(每小题5分，共40分) 1．(2022·金华中考)如图，AC与BD相交于点O，OA＝OD，OB＝OC，不添加辅助线，判定△ABO≌△DCO的依据是( B ) A．SSS B．SAS C．AAS D．HL 2．(2022－2023·南京期中)如图，△ABC≌△ADE，若∠AED＝100°， ∠B＝25°，则∠A的度数为( D ) A．25° B．45° C．50° D．55° 3．如图，一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成三块，他要带其中一块或两块碎片到商店去配一块与原来一样的三角形模具，他带哪块去最省事( C ) A．① B．② C．③ D．①③ 4．如图，MP＝MQ，PN＝QN，MN交PQ于点O，则下列结论不正确的是( C ) A．△MPN≌△MQN B．∠PMN＝∠QMN C．PQ＝NQ D．∠MPN＝∠MQN 5．下列几种说法：①全等三角形的对应边相等；②面积相等的两个三角形全等；③周长相等的两个三角形全等；④全等的两个三角形一定可以重合．其中正确的是( D ) A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 6．如图，CA＝CB，AD＝BD，M，N分别为CA，CB的中点，∠ADN＝80°，∠BDN＝30°，则∠CDN的度数为( C ) A．40° B．15° C．25° D．30° 7．(2022－2023·武汉期中)如图，△ABC中BC边上的高为h1，△DEF中DE边上的高为h2，若AC＝EF，则下列结论中正确的是( C ) A．h1＜h2 B．h1＞h2 C．h1＝h2 D．无法确定 8．(2022·芜湖弋江区期末)如图，点P是∠BAC的平分线AD上的一点，AC＝9，AB＝5，PB＝3，则PC的长可能是( A ) A．6 B．7 C．8 D．9 【解析】如图，在AC上截取 AE＝AB＝5，连接PE， ∵AC＝9， ∴CE＝AC－AE＝9－5＝4. ∵AD平分∠BAC，∴∠CAD＝∠BAD. 在△APE和△APB中，AE＝AB， ∠CAP＝∠BAD，AP＝AP，∴△APE≌△APB(SAS)． ∴PE＝PB＝3. ∵4－3＜PC＜4＋3，解得1＜PC＜7， ∴PC的长可能是6.故选A. 二、填空题(每小题5分，共20分) 9．如图，在平面直角坐标系中， 已知A(－6，0)，B(0，4)，△OA′B′≌△AOB. 若点A′在x轴上， 则点B′的坐标是 (6，－4) ． 10．(2022·牡丹江中考)如图，CA＝CD， ∠ACD＝∠BCE，请添加一个条件 CB＝CE (答案不唯一) ，使△ABC≌△DEC. 11．(2022·合肥蜀山区期末)如图，在△ABC中，点D，E分别为边AC，BC上的点，且AD＝DE，AB＝BE，∠A＝70°，则∠CED＝ 110 °. 12．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝15 cm，BC＝8 cm，AX⊥AC于A，P，Q两点分别在边AC和射线AX上移动．当PQ＝AB，AP＝8 cm或15 cm 时，△ABC和△APQ全等． 三、解答题(共40分) 13．(10分)(2022·柳州中考)如图，点A，D，C，F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF.有下列三个条件：①AC＝DF，②∠ABC＝∠DEF，③∠ACB＝∠DFE. (1)请在上述三个条件中选取一个条件，使得△ABC≌△DEF.你选取的条件为(填写序号) ①，你判定△ABC≌△DEF的依据是 SSS (填“SSS”或“SAS”或“ASA”或“AAS”)；(答案不唯一)(6分) 证明：∵△ABC≌△DEF. ∴∠A＝∠EDF. ∴AB∥DE.(10分) (2)利用(1)的结论△ABC≌△DEF， 求证：AB∥DE. 14．(14分)如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E，F是DB上的两点，且BF＝DE，若∠AEB＝100°，∠ADB＝30°，求∠BCF的度数． 解：在△ABD和△CDB中，AB＝CD， AD＝CB，BD＝DB， ∴△ABD≌△CDB(SSS)． ∴∠ADE＝∠CBF＝30°.(6分) 在△ADE和△CBF中，AD＝CB， ∠ADE＝∠CBF，DE＝BF， ∴△ADE≌△CBF(SAS)．∴∠BCF＝∠DAE. ∵∠DAE＝∠AEB－∠ADE＝100°－30°＝70°， ∴∠BCF＝70°.(14分) 15．(16分)在学习完第十二章后，张老师让同学们独立完成课本56页第9题：“如图①，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D