15.2.2 分式的加减 正文（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年八年级上册初二数学同步备课（人教版）

2023秋季学期 《学练优》·八年级数学上·RJ 15．2.2　分式的加减 第1课时　分式的加减 谢谢观看 Thank you for watching! 知识点一　同分母分式的加减运算 1．计算－的结果为( A ) A．1 B．－1 C． D． 2.(2022·天津中考)计算＋的结果是( A ) A．1 B． C．a＋2 D． 【变式题】分母互为相反数 计算：＋＝ －2 . 3.(1)(2022·温州中考)计算：＋＝ 2 ； (2)(2022·苏州中考)化简－的结果是x . 4． 计算：(1)－；(2)－； 解：(1)原式＝＝＝1. (2)原式＝＝＝＝. (3)－＋. 解：原式＝＝＝4. 5. (2022·鄂州中考)先化简，再求值：－，其中a＝3. 解：－＝＝＝a－1， 当a＝3时，原式＝3－1＝2. 知识点二　异分母分式的加减运算 6．下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误( B ) A．① B．② C．③ D．④ 7．(2022·山西中考)化简－的结果是( A ) A． B．a－3 C．a＋3 D． 8．化简： (1)－＝ ； (2)－x＝ 1 . 9．计算：(1)＋x－1; (2)－. 解：(1)原式＝＋＝. (2) 原式＝－ ＝＝. 10．(2022·玉林中考)若x是非负整数，则表示－的值的对应点落在如图数轴上的范围是( B ) A．① B．② C．③ D．①或② 11．已知－＝，则的值是( C ) A． B．－ C．3 D．－3 【变式题】本质相同：变形后整体代换求值　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　已知－＝3，则式子的值是( D ) A．－ B．－ C． D． 12．(改编题)已知－＝，则常数A＝ 4 ，常数B＝ －2 . 13．计算： (1)－＋； 解：原式＝ ＝＝. (2)－－. 解：原式＝－＋＝ ＝． 14．观察下面的变形规律： ＝1－；＝－；＝－；…… 解答下面的问题： (1)若n为正整数，请你猜想＝ －； (2)【注重代数推理】若n为正整数，请用所学的知识证明你的猜想． 证明：－＝－＝， ∴＝－. 15．定义：若两个分式的和为n(n为正整数)，则称这两个分式互为“n阶分式”． 例如，分式与互为“3阶分式”． (1)分式与 互为“5阶分式”； (2)若正数x，y互为倒数，求证：分式与互为“2阶分式”； (2)证明：方法一：由题意得xy＝1，则y＝. 把y＝代入＋， 原式＝＋＝＋＝2. ∴与互为“2阶分式”． 方法二：由题意得xy＝1. ∵＋＝＝， 将xy＝1代入得原式＝＝2， ∴2与互为“2阶分式”． (3)若分式与互为“1阶分式”(其中a，b为正数)，求ab的值． (3)解：方法一：∵与互为“1阶分式”， ∴＋＝1. ∴＋＝1. ∴＝1，即2ab＝4a2b2. 又∵a，b为正数，∴ab＝. 方法二：由(2)知＋＝2， 则＋＝1，此时xy＝1. 由题意得＋＝＋＝1， 对比可知2ab＝1，∴ab＝. $$ 2023秋季学期 《学练优》·八年级数学上·RJ 15．2.2　分式的加减 第2课时　分式的混合运算 谢谢观看 Thank you for watching! 知识点　分式的混合运算 1．化简(a－)÷的结果是( B ) A．a－b B．a＋b C． D． 2．化简(－)·(x－3)的结果是( B ) A．2 B． C． D． 3．计算(a－)÷(－b)的结果是( A ) A．－ B． C．－ D． 4．化简： (1)(2022·自贡中考)·＋ ＝ ； (2)(＋)÷＝ 1 . 5． (2022·菏泽中考)若a2－2a－15＝0， 则(a－)·的值是15 . 6．计算： (1)(－)·(a2－4)； 解：原式＝·(a＋2)(a－2) ＝3a＋6－a＋2＝2a＋8. (2)÷(1－)． 解：原式＝÷(－) ＝÷＝· ＝. 7． (2022·湘潭中考)先化简，再求值： ÷－·，其中x＝2. 解：原式＝·(x＋3)(x－3)－· ＝x＋3－1＝x＋2， 当x＝2时，原式＝2＋2＝4. 8． (易错题)(2022·黄石中考)先化简，再求值： (1＋)÷，从－3，－1，2中选择合适的a的值代入求值． 解：原式＝÷＝·＝， 因为a＝－1，－3时分式无意义，所以a＝2， 所以原式＝＝. 9．(2022·威海中考)试卷上一个正确的式子(＋)÷★＝被小颖同学不小心滴上墨汁．被墨汁遮住部分的式子为( A ) A． B． C． D． 10．(改编题)已知a＞b＞0，且a2＋b2＝3ab，则(＋)2÷(－)的值是 . 11．(2022·运城期末)如图所示的是小华进行分式化