15.1.2 分式的基本性质 正文（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年八年级上册初二数学同步备课（人教版）

2023秋季学期 《学练优》·八年级数学上·RJ 知识点一　分式的基本性质 谢谢观看 Thank you for watching! 1．等式 ＝成立条件是( D ) A．a＝0 B．a＝1 C．a＝0或a＝1 D．a≠0 2．在括号里填上适当的整式： (1)＝；(2)＝. 3．不改变分式的值，使分式的分子与分母都不含负号： (1)＝；(2)＝. 知识点二　分式的约分 4．(2022·安庆期末)约分的结果是( B ) A．－ B．－ C．－ D．－ 5．(2022－2023·邯郸永年区期中)若分式是最简分式，则“△”表示的可以是( D ) A．2x＋2y B．(x－y)2 C．x2＋2xy＋y2 D．x2＋y2 6．下列分式约分正确的是( D ) A．＝2 B．＝x＋y C．＝ D．＝－1 7．化简下列各式： (1); (2)； (3). 解：(1)原式＝. (2)原式＝＝. (3)原式＝＝. 知识点三　分式的最简公分母与通分 8．下列三个分式，，的最简公分母是( D ) A．4x(m－n) B．2x2(m－n) C． D．4x2(m－n) 9．通分： (1)a与； 解：最简公分母为12ab2. ＝； ＝－. (2)与. 解：最简公分母为x2－y2. ＝. 10．若x，y的值均变为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是( D ) A． B． C． D． 【变式题】条件相似，但结论有别　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(2022·合肥蜀山区期末)若把分式中的x和y的值都变为原来的2倍，则分式的值( A ) A．变为原来的 B．变为原来的2倍 C．变为原来的4倍 D．不变 11．不改变分式的值，把分式的分子、分母中各项的系数都化为整数，且使系数的绝对值最小，则所得的结果为 . 12．已知非零实数a，b满足，则的值等于 . 13．把下列各式通分：(1)，，； 解：(1)最简公分母为6a2b2c. ＝＝； ＝－＝－； ＝＝. (2)，. 解：(2)最简公分母为3(a2－9)． ＝－＝－； ＝． 14．先化简，再求值： (1)，其中x＋4y＝－； 解：原式＝＝. ∵x＋4y＝－，∴原式＝－4. (2)，其中a＝－2，b＝1. 解：原式＝＝. ∵a＝－2，b＝1， ∴原式＝＝－. 15．从三个整式：①a2－2ab＋b2；②3a－3b；③a2－b2中任选两个整式构造分式，然后进行化简，并求出当a＝6，b＝3时该分式的值． 解：答案不唯一． 例如选择a2－2ab＋b2作为分子，a2－b2作为分母，则＝. 当a＝6，b＝3时，原式＝. 16．晴晴从家到学校的路程为s m，无风时她骑车的速度为a m/s，如果风速为b m/s(a＞b＞0)，那么她顺风时从家到学校用多长时间？逆风时从家到学校用多长时间？分别用式子表示出来．如果两式的分母不同，要进行通分． 解：顺风速度为(a＋b) m/s，逆风速度为(a－b) m/s.顺风时从家到学校用 s，逆风时从家到学校用 s. ＝，＝． $$