14.3.2 公式法 正文（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年八年级上册初二数学同步备课（人教版）

2023秋季学期 《学练优》·八年级数学上·RJ 知识点一　运用平方差公式分解因式 1．下列多项式中，能用平方差公式进行因式分解的是( A ) A．a2－b2 B．－a2－b2 C．a2＋b2 D．a2＋2ab＋b2 2．因式分解：1－4y2＝( A ) A．(1－2y)(1＋2y) B．(2－y)(2＋y) C．(1－2y)(2＋y) D．(2－y)(1＋2y) 3．若整式x2＋my2(m为常数，且m≠0)能在有理数范围内分解因式，则m的值可以是 －1 (答案不唯一)(写一个即可)． 4．分解因式： (1)(2022·扬州中考)3m2－3＝ 3(m＋1)(m－1) ； (2)(2022·绵阳中考)3x3－12xy2＝ 3x(x＋2y)(x－2y)． 5．因式分解： (1)m2－ n2; (2)x2y2－25； 解：(1)原式＝(m＋ n)(m－ n)． (2)原式＝(xy＋5)(xy－5)． (3)(x－1)＋b2(1－x)． 解：原式＝(x－1)－b2(x－1)＝(x－1)(1－b2)＝(x－1)(1－b)(1＋b)． 6．计算1252－252的结果是( D ) A．150 B．1500 C．10000 D．15000 知识点二　用平方差公式分解因式的应用 7．如图，已知R＝6.75，r＝3.25，则图中阴影部分的面积为( D ) A．3.5π B．12.25π C．27π D．35π 8．(2022·广安中考改编)已知a＋b＝1，则整式a2－b2＋2b＋9的值为 10 . 9．若x，y满足x－2y＝－2， x＋2y＝3，则代数式x2－4y2的值为 －6 . 10．已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足ac＋bc＝b2＋ab，则△ABC的形状 是 等腰三角形 ． 11．因式分解或计算： (1)(3x＋1)2－(x－3)2； 解：原式＝(3x＋1＋x－3)(3x＋1－x＋3) ＝(4x－2)(2x＋4)＝4(2x－1)(x＋2)． (2)(2022·苏州萧县期末)(a2－b2)＋(3a－3b)； 解：原式＝(a＋b)(a－b)＋3(a－b) ＝(a－b)(a＋b＋3)． (3)81a4－16； 解：原式＝(9a2)2－42＝(9a2＋4)(9a2－4) ＝(9a2＋4)(3a＋2)(3a－2)． (4)(1－ 2)(1－ 2)(1－ 2)…(1－ 2)(1－ 2)． 解：原式＝(1－ )(1＋ )(1－ )(1＋ ) (1－ )(1＋ )…(1－ )(1＋ )(1－ )(1＋ ) ＝ × × × × × ×· ·· × × × × ＝ × ＝ . 谢谢观看 Thank you for watching! $$ 2023秋季学期 《学练优》·八年级数学上·RJ 知识点一　完全平方式 1．下列多项式中不是完全平方式的是( C ) A．a2－12a＋36 B．x2－x＋ C．x2＋4x－4 D．x2＋2xy＋y2 2．若y2＋10y＋m是完全平方式，则m的值是( A ) A．25 B．±25 C．5 D．±5 【易错变式】　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2022·运城期末)已知x2＋mx＋16能用完全平方公式因式分解，则m的值为( D ) A．4 B．±4 C．8 D．±8 3．下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是( D ) A．x2＋x＋1 B．x2＋2x－1 C．x2－1 D．x2－6x＋9 知识点二　运用完全平方公式分解因式 4．(2022·河池中考)多项式x2－4x＋4因式分解的结果是( D ) A．x(x－4)＋4 B．(x＋2)(x－2) C．(x＋2)2 D．(x－2)2 5．因式分解： (1)(2022·衡阳中考)x2＋2x＋1＝ (x＋1)2 ； (2)9x2＋6x＋