14.3.1 提公因式法 正文（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年八年级上册初二数学同步备课（人教版）

2023秋季学期 《学练优》·八年级数学上·RJ 知识点一　因式分解的概念 1．(2022·济宁中考)下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是( C ) A．x2－x－1＝x(x－1)－1 B．x2－1＝(x－1)2 C．x2－x－6＝(x－3)(x＋2) D．x(x－1)＝x2－x 2．把多项式x2＋ax＋b分解因式，得(x＋1)(x－3)，则a，b的值分别是( B ) A．2，3 B．－2，－3 C．－2，3 D．2，－3 3．多项式12a2b3c＋20ab2的公因式是( B ) A．abc B．4ab2 C．ab2 D．4ab2c 4．下列多项式中，能用提公因式法因式分解的是( B ) A．x2－2y B．x2＋6x C．x2－y2 D．2x2－2xy＋y2 知识点二　提公因式法分解因式 5．把2(x－1)＋x(x－1)提取公因式(x－1)后，另一个因式是( B ) A．x－2 B．x＋2 C．2－x D．－2－x 6．因式分解： (1)(2022·海南中考)ax＋ay＝ a(x＋y) ； (2)(2022·广州中考)3a2－21ab＝ 3a(a－7b) ． 7．因式分解： (1)8x2y2－4x2y＋2xy；　 (2)m(a＋1)－n(a＋1)． 解：(1)原式＝2xy(4xy－2x＋1)． (2)原式＝(a＋1)(m－n)． 8．下列分解因式正确的是( C ) A．－x2＋4x＝－x(x＋4) B．x2＋xy＋x＝x(x＋y) C．x(x－y)＋y(y－x)＝(x－y)2 D．x2－4x＋4＝(x＋2)(x－2) 9．(1)计算：1.992＋1.99×0.01＝ 3.98 ； (2)(2022·黔西南州中考)已知ab＝2，a＋b＝3，则a2b＋ab2的值是 6 . 10．分解因式： (1)(2022·宿州泗县期中)(a＋5b)2＋(a＋5b)(a－b)； 解：原式＝(a＋5b)[(a＋5b)＋(a－b)] ＝(a＋5b)(2a＋4b)＝2(a＋5b)(a＋2b)． (2)4m2n(m－n)2－2mn(n－m)3. 解：原式＝4m2n(m－n)2＋2mn(m－n)3 ＝2mn(m－n)2·(2m＋m－n) ＝2mn(m－n)2(3m－n)． 11．阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题： 1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＝(1＋x)[1＋x＋x(x＋1)]＝(1＋x)2(1＋x)＝(1＋x)3. (1)上述分解因式的方法是 提公因式法 ， 共用了 2 次； (2)依照上述方法分解因式：1＋x＋x(x＋1)＋ x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)n(n为正整数)． 解：原式＝(1＋x)[1＋x＋x(x＋1)＋…＋ x(x＋1)n－1] ＝(1＋x)2[1＋x＋x(x＋1)＋…＋x(x＋1)n－2] ＝(1＋x)n＋1. 谢谢观看 Thank you for watching! $$