14.1.4 整式的乘法 正文（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年八年级上册初二数学同步备课（人教版）

2023秋季学期 《学练优》·八年级数学上·RJ 知识点一　单项式乘单项式 1．(2022·常德中考)计算x4·4x3的结果是( C ) A．x B．4x C．4x7 D．x11 2．(2022·陕西中考)计算：2x·(－3x2y3)＝( C ) A．6x3y3 B．－6x2y3 C．－6x3y3 D．18x3y3 3．计算(8×104)×(5×103)的结果是( C ) A．4×107 B．13×107 C．4×108 D．1.3×108 4．计算： (1)3x2·(－5x3)；　(2)(－2a2b)·( abc)； 解：(1)原式＝(－3×5)(x2·x3)＝－15x5. (2)原式＝(－2× )(a2b·abc)＝－ a3b2c. (3)(－2a)3·(－3a)2； 解：原式＝－8a3·9a2＝[(－8)×9](a3·a2)＝－72a5. (4) x2y3·2x2y4＋(－3xy2)2·xy. 解：原式＝ x4y7＋9x2y4·xy＝ x4y7＋9x3y5. 知识点二　单项式乘多项式 5．计算：a2(a－2b)＝( B ) A．a3－a2b B．a3－2a2b C．a3－2ab2 D．a3－a2b2 6．数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，李刚拿出课堂笔记复习，发现一道题：－4xy(3y－2x－3)＝－12xy2□＋12xy，“□”的地方被墨水弄污了，你认为“□”内应填写( A ) A．＋8x2y B．－8x2y C．＋8xy D．－8xy2 7．(1)计算：ab·(a＋1)＝ a2b＋ab ； (2)已知x2＋2x＝－1，则式子5＋x(x＋2)的值为 4 . 8．计算： (1)(－3y)(4x2y－2xy)； 解：原式＝－12x2y2＋6xy2. (2)(3x2－ y＋ )·6xy； 解：原式＝18x3y－8xy2＋3xy. (3)(3a2－a－1)·(－2a)2. 解：原式＝(3a2－a－1)·4a2＝12a4－4a3－4a2. 9．先化简，再求值：3x(x2－2x＋1)－3x2(x－2)，其中x＝2. 解：3x(x2－2x＋1)－3x2(x－2)＝3x3－6x2＋3x－3x3＋6x2＝3x. 当x＝2时，原式＝3×2＝6. 10．一个长方体的长、宽、高分别是3m－4，2m和m，则它的体积是 ( C ) A．3m3－4m2 B．3m2－4m3 C．6m3－8m2 D．6m2－8m3 11．若计算(x2＋ax＋5)·(－2x)－6x2的结果中不含有x2项，则a的值为( A ) A．－3 B．－ C．0 D．3 12．[T7(2)变式]若x＋y＋3＝0，则x(x＋4y＋3)＋y(3－4x)－x2的值为( D ) A．3 B．9 C．6 D．－9 13．方程x(2x－1)＝－3x(x＋1)＋5x2＋3的解是x＝ . 14．某同学在计算一个多项式乘－3x2时，算成了加上－3x2，得到的答案是x2－ x＋1，正确的计算结果是多少？ 解：由题意可得，原多项式为x2－ x＋1＋3x2＝4x2－ x＋1. ∴正确的计算结果应为： －3x2·(4x2－ x＋1)＝－12x4＋ x3－3x2. 15．一条防洪堤坝的横断面是梯形(如图)，上底宽a m，下底宽(a＋2b) m，坝高 a m. (1)用含a，b的式子表示该横断面的面积； (2)当a＝10，b＝20时， 求这个横断面的面积． 解：(1)防洪堤坝的横断面的面积为 [a＋(a＋2b)]· a＝ a(2a＋2b) ＝( a2＋ ab)(m2)． (2)当a＝10，b＝20时，横断面的面积为 ×102＋ ×10×20 ＝750(m2)． 16．(1)当|a＋b－1|＋(a－b－3)2＝0时， 求式子3a2(a3b2－2a)－4a(－a2b)2的值； 解：由题意得a＋b－1＝0，a－b－3＝0， 解得a＝2，b＝－1. ∴原式＝3a5b2－6a3－4a·a4b2 ＝3a5b2－6a3－4a5b2＝－a5b2－6a3 ＝－25×(－1)2－6×23＝－32－48＝－80. (2)已知x(x－m)＋n(x＋m)＝x2＋5x－6对任意数x都成立，求m(n－1)＋n(m＋1)的值． 解：∵x(x－m)＋n(x＋m)＝x2－