11.3.1 多边形 正文（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年八年级上册初二数学同步备课（人教版）

2023秋季学期 《学练优》·八年级数学上·RJ 知识点一　多边形及其相关概念 1．下列选项中的图形，不是凸多边形的是( A ) 2．十二边形共有 12 个顶点，12 条边，12 个内角． 3．(教材P21练习T2变式)从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成 5 个三角形． 【逆向变式】 过某个多边形一个顶点的所有对角线，将此多边形分成 4 个三角形，则此多边形的边数为 6 . 【规律总结】 从n边形的一个顶点出发的所有对角线，把这个n边形分成 (n－2) 个三角形． 4．(1)画出下列多边形的所有对角线． 解：如图所示． (2)若一个多边形从一个顶点最多能引出5条对角线，则这个多边形是 八边形 ． 知识点二　正多边形 5．下列图形为正多边形的是( D ) 6．下列说法不正确的是( A ) A．各边都相等的多边形是正多边形 B．正多边形的各边都相等 C．正三角形就是等边三角形 D．各内角相等的多边形不一定是正多边形 7．从六边形的一个顶点出发，可以画m条对角线，它们将六边形分成n个三角形，则m＋n的值为( C ) A．5 B．6 C．7 D．8 8．(2022·六盘水中考)如图，将一张长方形纸对折，再对折，然后沿图中虚线剪下，剪下的图形展开后可得到( C ) 9．我们知道从n边形一个顶点引出的对角线条数为(n－3)，由于从每个顶点引出的对角线会重复一遍，所以n边形的对角线总条数为 ，由此我们可以求出十边形一共有 35 条对角线． 10．在如图所示的四边形中，截去一个角后，使它变成：(1)三角形；(2)四边形；(3)五边形．请在图中画出截线． 解：如图所示(答案不唯一)． 【开放设问】如果将一个n边形截去一个角后，那么原n边形的边数会发生什么变化？ 解：原n边形的边数可能减1，可能加1，也可能不变． 谢谢观看 Thank you for watching!