专题11.8“8字”模型经典问题特殊训练（重难点培优）-【拔尖特训】2023-2024学年八年级数学上册尖子生培优必刷题【人教版】

【拔尖特训】2023-2024学年八年级数学上册尖子生培优必刷题（人教版） 专题11.8“8字”模型经典问题特殊训练（重难点培优） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 一．选择题（共6小题） 1．如图，五角星的五个角之和，即：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝（　　） A．180° B．90° C．270° D．240° 2．如图所示，∠α的度数是（　　） A．10° B．20° C．30° D．40° 3．如图，已知AB⊥BD，AC⊥CD，∠A＝40°，则∠D的度数为（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 4．如图所示，已知∠1＝60°，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝（　　） A．180° B．360° C．240° D．200° 5．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I+∠K的度数为（　　） A．720° B．900° C．1080° D．1260° 6．如图，BP平分∠ABC交CD于点F，DP平分∠ADC交AB于点E，若∠A＝45°，∠P＝40°，则∠C的度数为（　　） A．30° B．35° C．40° D．45° 二．填空题（共12小题） 7．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为　 　 8．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数是　 　． 9．如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝　 　度． 10．如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为　 　． 11．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝　 　°． 12．如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为 　 　． 13．如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H度数为　 　． 14．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝　 　°． 15．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝　 　°． 16．如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠H＝　 　度． 17．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝　 　°． 18．如图所示，AB、CD相交于点O，若BE平分∠ABD交CD于F，CE平分∠ACD交AB于G，∠A＝45°，∠BEC＝40°，则∠D的度数为　 　． 三．解答题（共6小题） 19．如图，已知∠A＝50°，∠D＝40° （1）求∠1度数； （2）求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数． 20．已知，如图，线段AD、CB相交于点O，连结AB、CD，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P．试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系，请说明理由． 21．图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题： （1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：　 　； （2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：　 　个； （3）图2中，当∠D＝50度，∠B＝40度时，求∠P的度数． （4）图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系．（直接写出结果，不必证明）． 22．平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系 （1）已知AB平行于CD，如a图，当点P在AB、CD外部时，∠BPD+∠D＝∠B即∠BPD＝∠B﹣∠D，为什么？请说明理由．如b图，将点P移动到AB、CD内部，以上结论是否仍然成立？若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请说明结论； （2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？（不需证明） （3）根据（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数． 23．如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．试解答下列问题： （1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：　 　； （2）如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．请直接利用（1）中的结论，完成下列各题： ①仔细观察，在图2中“8字形”的个数：　 　个； ②若∠D＝40°，∠B＝50°，试求∠P的度数； ③若∠D和∠B为任意角，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间