11.2.2 三角形的外角 正文（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年八年级上册初二数学同步备课（人教版）

2023秋季学期 《学练优》·八年级数学上·RJ 知识点一　三角形外角的性质 1．(2022·驻马店泌阳县月考)图①是一路灯的实物图，图②是该路灯的平面示意图，则图②中∠CBN的度数为( C ) A．130° B．145° C．150° D．160° 2．(教材P17习题T6变式)(2022·杭州中考)如图，已知AB∥CD，点E在线段AD上(不与点A，点D重合)，连接CE.若∠C＝20°，∠AEC＝50°，则∠A＝( C ) A．10° B．20° C．30° D．40° 3．如图，∠A＝18°，∠B＝30°，∠C＝52°.(1)∠1的度数为 100°；(2)比较∠1，∠2，∠A的大小：∠1>∠2>∠A (用“>”连接)． 4．如图，在△ABC中，点D在BC上，∠ADB＝100°，∠C＝80°，∠BAD＝ ∠DAC，BE平分∠ABC交AD于点E，求∠BED的度数． 解：∵∠ADB＝100°，∠C＝80°，∴∠DAC＝∠ADB－∠C ＝100°－80°＝20°.∵∠BAD＝ ∠DAC， ∴∠BAD＝ ×20°＝10°. 在△ABD中， ∠ABC＝180°－∠ADB－∠BAD ＝180°－100°－10°＝70°.∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝ ∠ABC＝ ×70°＝35°.∴∠BED＝∠BAD＋∠ABE＝10°＋35°＝45°. 5．如图，在Rt△ADB中，∠D＝90°，C为AD上一点，∠ACB＝6x，则x的值可以是( B ) A．10° B．20° C．35° D．40° 6．(2022·太原期末)如图，∠CBE和∠BCF是△ABC的两个外角，若∠A＝50°，则∠CBE＋∠BCF的度数为( D ) A．100° B．130° C．210° D．230° 【延伸设问】∠A与∠CBE，∠BCF之间满足的数量关系是∠A＋180＝∠CBE＋∠BCF. 7．(2022·镇江中考)一副三角板如图放置，∠A＝45°，∠E＝30°，DE∥AC，则∠1 ＝ 105°. 8．已知∠B＝30°，∠C＝10°，AE，DE分别平分∠BAC和∠BDC.(1)如图①，求∠E的度数；(2)如图②，求∠E的度数． 解：∵AE，DE分别平分∠BAC和∠BDC，∴可以假设∠EDC＝∠EDB＝x，∠EAC＝∠EAB＝y.(1)由题意得x＋∠C＝y＋∠E，∠C＋2x＝2y＋∠B，可得∠E＝ (∠B＋∠C)＝20°. (2)如图，延长ED交AC于F， 则∠CDE＝∠C＋∠CFD， ∠CFD＝∠CAE＋∠E.由题意得x＝∠C＋y＋∠E，x＋∠E＝y＋∠B，可得∠E＝ (∠B－∠C)＝10°. 谢谢观看 Thank you for watching! $$