专题11.5与三角形有关的线段大题专练（重难点培优40题）-【拔尖特训】2023-2024学年八年级数学上册尖子生培优必刷题【人教版】

【拔尖特训】2023-2024学年八年级数学上册尖子生培优必刷题（人教版） 专题11.5与三角形有关的线段大题专练（重难点培优40题） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 一．解答题（共40小题） 1．（2023春•唐山期末）如果一个三角形的一边长为5cm，另一边长为2cm，若第三边长为xcm． （1）第三边x的范围为 　 　． （2）当第三边长为奇数时，求出这个三角形的周长，并指出它是什么三角形（按边分类）． 2．（2023春•城关区校级期末）已知a，b，c是三角形的三边长，化简：|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c+a﹣b|． 3．（2023春•永吉县期末）若实数a，b，c满足：． （1）a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　． （2）以a，b，c长为边能否构成三角形？若能，能够成什么形状的三角形？（直接回答，不用说明理由） 4．（2023春•鼓楼区校级期末）已知a，b，c是△ABC的三边长． （1）若a，b，c满足|a﹣b|+|b﹣c|＝0，试判断△ABC的形状； （2）化简：|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|． 5．（2023春•香坊区期末）如图所示方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A，点B，点C在小正方形的顶点上． （1）画出△ABC中边BC上的高AD； （2）画出△ABC中边AC上的中线BE； （3）直接写出△ABE的面积为 　 　． 6．（2023春•罗庄区期中）如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4． （1）求BC边的长的取值范围？ （2）若AD是△ABC的中线，求AD取值范围？ 7．（2022秋•贵池区期末）已知a，b，c是△ABC的三边． （1）化简|a﹣b+c|+|a﹣b﹣c|； （2）若a和b满足方程组，且c为偶数，求这个三角形的周长． 8．（2023春•沈丘县月考）若三角形的两边长分别是5和2，且该三角形的周长为偶数，求该三角形的第三边长c． 9．（2023春•文山市期中）已知a，b，c分别为△ABC的三边长，b，c满足（b﹣2）2+|c﹣3|＝0，且a为方程2a﹣1＝5的解，请先判断△ABC的形状，再说明理由． 10．（2023春•峡江县期末）一个三角形的两边b＝2，c＝7． （1）当各边均为整数时，有几个三角形？ （2）若此三角形是等腰三角形，则其周长是多少？ 11．（2023春•葫芦岛期末）已知a，b，c满足|a|（c﹣4）2＝0． （1）求a，b，c的值； （2）判断以a，b，c的长为边能否构成三角形，若能够成三角形，此三角形是什么形状？ 12．（2023春•东湖区校级期末）已知a、b、c为△ABC的三边长，且b、c满足0，a为方程|a﹣3|＝2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状． 13．（2023•张家口模拟）已知一个三角形的第一条边长为3a+b，第二条边长为2a﹣b （1）求第三条边长m的取值范围；（用含a，b的式子表示） （2）若a，b满足|a﹣5|+（b﹣2）2＝0，第三条边长m为整数，求这个三角形周长的最大值 14．（2023春•山亭区期中）已知三角形的三条边长为6、10和x． （1）若6是最短边长，求x的取值范围； （2）若x为整数，求三角形周长的最大值． 15．（2023春•太康县期末）在△ABC中，AB＝8，AC＝1． （1）若BC是整数，求BC的长； （2）已知AD是△ABC的中线，若△ACD的周长为10，求三角形ABD的周长． 16．（2023春•襄州区月考）已知a，b，c满足|a﹣2|（c）2＝0． （1）求a，b，c的值； （2）以a，b，c为边能否组成一个三角形？若能，求出三角形的周长；若不能，请说明理由． 17．（2022秋•南阳期末）已知△ABC（如图），按下列要求画图： （1）△ABC的中线AD； （2）△ABD的角平分线DM； （3）△ACD的高线CN； （4）若C△ADC﹣C△ADB＝3，（C表示周长）且AB＝4，则AC＝　 　． 18．（2023春•丰泽区校级期中）已知在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c． （1）化简代数式：|a+b﹣c|+|b﹣a﹣c|＝　 　． （2）若AB＝AC，AC边上的中线BD把三角形的周长分为15和6两部分，求腰长AB． 19．（2023春•和平区校级期中）已知a、b、c为△ABC的三边长，且b、c满足（b﹣5）2+（c﹣7）2＝0，a为方程|a﹣3|＝2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状． 20．（2023春•惠山区期中）已知a，b，c是三角形的三边长，化简|a﹣b+c|+|a﹣b﹣c|． 21