专题1.10有理数的乘方（限时满分培优训练）-【拔尖特训】2023-2024学年七年级数学上册尖子生培优必刷题【人教版】

【拔尖特训】2023-2024学年七年级数学上册尖子生培优必刷题（人教版） 专题1.10有理数的乘方（限时满分培优训练） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2023春•黄浦区期末）下列数值中，（﹣4）2的计算结果是（　　） A．8 B．﹣8 C．16 D．﹣16 2．（2023•秦淮区一模）下列计算结果是正数的是（　　） A．2+（﹣3） B．2﹣（﹣3） C．2×（﹣3） D．﹣32 3．（2023•榆林二模）计算：1﹣（﹣2）2＝（　　） A．5 B．﹣3 C．3 D．﹣5 4．（2023•张家口四模）下列与1012﹣201的结果相等的是（　　） A．1022 B．102 C．3012 D．1002 5．（2023•安次区二模）若﹣5□5×1＝0成立，则“□”中的运算符号是（　　） A．+ B．﹣ C．× D．÷ 6．（2023•长春模拟）在算式（﹣1）□（﹣3）的“□”内填上下列运算符号，使计算结果最大，这个符号是（　　） A．+ B．﹣ C．× D．÷ 7．（易错题）（2023•顺平县模拟）若，则m的值为（　　） A．100 B．50 C．25 D．4 8．（易错题）（2022秋•盐山县校级期末）如果|a+2|+（b﹣1）2＝0，那么代数式（a+b）2021的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D．2021 9．（创新题）（2023•内蒙古）定义新运算“⊗”，规定：a⊗b＝a2﹣|b|，则（﹣2）⊗（﹣1）的运算结果为（　　） A．﹣5 B．﹣3 C．5 D．3 10．（创新题）（2023•巴中模拟）若an＝b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab＝n）．如25＝32，则5叫做以2为底32的对数，记为1og232（即1og232＝5）．根据以上运算规则，log381＝（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上 11．（2023春•长宁区期末）计算：（﹣1）2022×33＝　 　． 12．（2023春•东莞市期中）若a2＝25，|b|＝1，且a＜b，则a﹣2b的值等于 　 　． 13．（易错题）（2023春•雁峰区校级期末）已知a，b满足|a﹣3|+（b+2）2＝0，则式子（a+b）2022的值是 　 　． 14．（易错题）（2023春•莱州市期中）要使算式（﹣1）□3的运算结果最大，则“□”内分别填入+，﹣，×，÷中的一个符号（不重复使用），使计算所得的结果最大，则这个最大的结果为 　 　． 15．（创新题）（2023春•沈阳月考）有4个不同数字1，﹣2，2，3，用学过的运算方法（加，减，乘，除，乘方）使其结果为24，写出运算式子． （写出两种等式） 　 　和 　 　． 16．（培优题）（2023春•秦淮区期中）若24+24＝2a，35+35+35＝3b，则a﹣b的值为 　 　． 三、解答题（本大题共7小题，共52分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．计算． （1）﹣23+（﹣3）2； （2）﹣32×（﹣2）2； （3）|﹣5|2×[]． 18．计算： （1）（﹣2）4． （2）﹣（﹣2）3． （3）（﹣2）2×（﹣3）2 （4） （5）|﹣32﹣2|﹣|﹣23+8| （6）（﹣0.5）2×（﹣2）2×（﹣10）3． 19．（2022春•商城县校级月考）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且x的绝对值是5，求x﹣（a+b+cd）+|（a+b）﹣4|+|3﹣cd|的值． 20．（易错题）（2022秋•章丘区期中）（1）先观察下列等式，再完成题后问题：；；； ①请你猜想：　 　． ②求的值． （2）探究并计算：． 21．（易错题）（2023•桥西区二模）如图，小明为“小鱼”设计了一个计算程序．输入x值，由上面的一条运算路线从左至右逐步进行运算得到m，由下面的一条运算路线从左至右逐步进行运算得到n．如：输入x＝1，得到m＝1×（﹣4）﹣2＝﹣6，n＝（1+3）÷2＝2． （1）若得到m＝6，求输入的x值及相应n的值； （2）若得到的m值比n值大，那么输入的x值需要满足什么条件