精品解析：辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高三上学期第二次质量检测数学试题

可学科网 沈阳市第120中学2023-2024学年度上学期 高三年级第二次质量监测数学试题 满分：150分时间：120分钟 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1.复数z满足？=2+i,则z在复平面内对应的点位干() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知集合A={1,1,B={xa.x-2=0,且BiA,则aI() A.{2} B.{2} C.{2,2} D.{-2,0,2} 3.已知abiR,则a>1,b>1"是“a2+b2>2"的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知向量a=(2,1),=0,a-=5.则a与6的夹角为（) 4 C.2x 3π D. 3 4 5.直线/与两条曲线y=e+1和y=e均相切，则1的斜率为() A B.1 C.2 D.e 6.已知函数f(x)=sinwx-cos思wr+T( (w>0)在[0，π]上有且仅有2个需点，则w的取值范围是( 6 ) A. é，13ù é7136 e136 68 B.8660 C. D. 是6。 7.已知a=n,b=6 5 6 ic=e6.则() A.a<b<c B.a<c<b C.b<c<a D.b<a<c 8.对于函数y=f(x,若存在非雾实数，，使得f(x)=·f(-o),则称点(xo,f(x】与点 (,f(-x)月是函数一对“隐对称点”.若m>0时.函数f(x= ilnx,x>0 的图象上恰有2对 1-mx2.x,x￡0 第1页/共4页 可学科网 6。组卷网 “隐对称点”，则实数m的取值范围为() 8 B.(1,+￥) c.,u,+y9 D.(0,1)U1,+￥) 二、多选题（本题共4小题，共20分，每题选项全对给5分，少选或漏选给2分，错选、多选 和不选给0分) 9.某数学建模活动小组在开展主题为“空中不可到达两点的测距问题的探究活动中，抽象并构建了如图所示 的几何模型，该模型中MA,NB均与水平面ABC垂直.在已测得可直接到达的两点间距离AC,BC的情 况下，四名同学用测角仪各自测得下列四组角中的一组角的度数，其中一定能唯一确定M,N之间的距离 的有() A.∠MCA.∠NCB.LABC B.∠ACB.∠NCB.LMCN C.∠MCA.∠NCB.∠MCN D.∠MCA.∠NCB.∠ACB 10.下列说法错误的是（) π6 A.若西数f(x)=tan2wx- (w>0) 6 最小正周期为 则w的值为2 2 B.西数y=sim+x9xiR是偶图数 “826 十3。图象的一个对称中心 C.点思证，0是函数y=c0s子r+9图 D.函数y=sin5r+在 4在0，π上的单调递增区间是。，84 40 11.若正实数x,y满足x+y+xy=8,则下列结论正确的是(） A.x+y的最小值为4 B.xy的最大值为4 C.x+2y的最小值为6√2.3 D.x2+v2的最大值为8 第2页/共4页 可学科网 . 12.已知定义在R上可导函数f(x),记g(x=f4x)为f(x)的导函数，若 f(x-2023+f（2023-x=0且f(x)=f(2)+f(4-x.又f(1)=2023,则下列说法正确的是() A.f（x)的图象关干x=2对称 B.gx)为偶函数 C.g(2018)=0 D.f2023=2023 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知i为虚数单位.复数z满足2·21=，则z的虚部为 14.已知a,b,gi花，7%sinb+sing-sina,cosa+cosg=cosb,则ba= 15.已知正方形ABCD的边长为2.对角线相交干点O,P是线段BC上一点，则OPCP的最小值为 16.已知a>0,函数f(x=√2 acosx-+e在(0，坪)上存在两个极值点.则a的取值范围为--- 四、解答题（本题共6小题，共70分） 17.在VABC中.a,b,c分别是角A,B,C所对边.已知a=1,m=1,-V5,开=(sin4,cos4).且 m入n. (1)若VABC 面积为V ,求b+c的值： 4 (2)求c-2b的取值范围， 2 sin(wx+jgw>0,/<2÷.从下面的两个条件中任选其中 图象上的点横坐标不变，纵坐标变为原来的一半，再向左平移汇个单位，可以得到函数 12 gx=sineos+cosx.5的图象：②若fx=2,f,=0.且l5-飞的最小值为 牙f0)=1求解下列问题： (1)求f(x)的表达式并求f(x)的单调递增区间： ②已a.b1若器fa)-5.na-)- 10 ,求cosb的值. 第3页/共4页 可学科网 19.已知奇函数f(和偶函数gxy的定义域均为R,且∫(x)+gx)=c.】 sinx cosx. (1)求函数f(x)和gx的解