精品解析：广西壮族自治区桂林市茶洞初级中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年广西桂林市茶洞初中八年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列图案是历届冬奥会会徽，其中是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.0000034 m，用科学记数法表示0.0000034是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A a2+a3=a5 B. C. （x2）3=x5 D. m5÷m3=m2 4. 函数的图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 如图，在中，，为的中点，若，则的度数为（ ） A 55° B. 35° C. 45° D. 30° 6. 若把分式中的x和y都扩大10倍，那么分式的值（　　） A. 扩大10倍 B. 不变 C. 缩小10倍 D. 缩小100倍 7. 数形结合是解决数学问题常用的的思想方法.如图，一次函数与一次函数的图象交于点，根据图象可知，关于x的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 8. 若用反证法证明命题“在中，若，则”，则应假设（ ） A. B. C. D. 9. 已知方程的两个实数根是，，则方程的两个实数根是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 如图，在平行四边形中，以和为斜边分别向内作等腰直角三角形和，延长和分别交和于点H和F，直线分别交和于点I和J．若四边形是正方形，，则平行四边形的面积是（ ） A. 24 B. 36 C. 48 D. 72 二．填空题（共7小题，满分21分，每小题3分） 11. 方程的解是_____． 12. 分解因式：________. 13. 函数中，自变量的取值范围是_______. 14. 如图，在中，AD=10，对角线AC 与BD相交于点O，AC+BD=22，则△BOC的周长为________ 15. 直线与轴交于点A，与轴交于点B，将线段AB绕A点逆时针旋转90o，使B点落在M点上，则M点的坐标为__________________． 16. 已知反比例函数，当时，的最大值与最小值之差是4，则________． 17. 如图，在等腰Rt△ABC中，AB=AC， CAB=90°， 已知A（-2， 0），B( 0， 1)，把△ABC沿x轴正方向向右平移使B、C平移后在B′与C′的位置，此时B′、C′在同一双曲线y=上，则k的值为______. 三．解答题（共9小题，满分69分） 18. 计算： 19. 解分式方程： 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 已知：一次函数y＝（3﹣m）x+m﹣5． （1）若一次函数的图象过原点，求实数m的值； （2）当一次函数的图象经过第二、三、四象限时，求实数m的取值范围． 22. 今年是毛泽东等老一辈革命家为雷锋同志题词60周年，为深入贯彻落实党的二十大精神，大力弘扬宣传雷锋精神，某学校举行了以“传承雷锋精神，争当追锋少年”为主题的知识竞赛活动，竞赛满分为10分，学生成绩平均在7分以上，将成绩10分、9分、8分、7分，分别定为A，B，C，D四个等级．学校随机抽取部分学生的竞赛成绩绘制统计图，请回答下列问题： （1）学校随机抽取的学生人数为 ； （2）补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，“C”部分所对应的圆心角的度数为 度； （4）如果该校共有学生人，且规定等级为A、B的为优秀，请估计该校学生在此次知识竞赛活动中成绩为优秀的有多少人？ 23. 在中，点D是边的中点，以和为邻边作平行四边形，连接交于点O． （1）证明：； （2）当时，若，求的长． 24. 在爱心义卖活动中，某班的店铺准备义卖小蛋糕．当每个小蛋糕的售价定为6元时，平均每小时的销售数量为30个．细心的小亮发现，售价每提高1元，平均每小时的销售数量就会减少2个，但售价不能超过10元． （1）若小蛋糕的售价在6元的基础上连续两次涨价，两次涨价后的售价为元，且每次涨价的百分率均相同，求涨价的百分率是多少； （2）若平均每小时销售总额为216元，求此时小蛋糕的售价定为多少元． 25. A，B两城市之间有一条公路相连，公路中途穿过C市，甲车从A市到B市，乙车从C市到A市，甲车速度比乙车的速度慢20千米/时，两车距离C市的路程y(单位：千米)与驶的时间t(单位：小时)的函数图象如图所示，结合图象信息，解答下列问题： （1）甲车速度是_____千米/时，在图中括号内填入正确的数； （2）求图象中线段MN所在直线的函数解析式，不需要写出自变量的取值范围； （3）直接写出甲车出