3.2.2函数的奇偶性（2) 课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

3.2.2函数的奇偶性(2) 复习引入 f(x) Vx∈I -x∈I f(-x)=-f(x) f(x) 原点 f(x) -x∈I f(-x)=f(x) f(x) y轴 原点 f(0)=0 原点 f(-x)=-f(x)f(-x)=f(x) 例题 例1：函数fx)=x5+3+bx十2，且f一3)=1，则f3) =3. 解法一：令gx)=x5+a3+bx,则fx)=g)十2. 易知gx)为奇函数，有g(一3)=一g(3). 因为一3)=1，所以g(-3)+2=1,即g(-3)=-1. 所以-g3)=-1,即g3)=1. 所以3)=g(3)+2=1+2=3. 例1：函数fx)=x5+a3+bx+2,且f一3)=1，则f3) =3. 解法二：八-3)=1， .(-3)5+a(-3)3+b(-3)+2=1, ∴.33a+3b=1-35 ∴.f3)=35+33a+3b+2=35+1-35+2=3. 练习 D 例题 J() R x<0 f(x)=-x3+1 f(x) x>0 -x<0 x<0 f(x)=-x3+1 .f(-x)=-(-x)3+1=x3+1 f(x) .f(-x)=-f(x) .x3+1=-f(x) f(x)=-x3-1 f(x) R ∴.f(0)=0 -x3+1,x<0, f(x)={0,x=0, -x3-1,x>0. 反思归纳 x -x 一x f(-x) f(x). f(x) 练习 1.己知f)是R上的偶函数，当x∈(0，+∞)时，f) x2+x一1，求x∈(-∞，0)时，fx)的解析式. 2fx)为R上的奇函数，当x>0时，fx)=一2x2+3x十1求 fx)的解析式.