精品解析：福建省泉州市晋江市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

可学科网 型组卷网 晋江一中2023年春季高一年期中考试 数学试题 (满分150分 考试时间：120分钟) 命题：丁芳 审核：林芬芳 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求 1若复数z=2-i,则iz的虚部是() A.2i B.i C.2 D.1 2.如图，AOB是水平放置△AOB的直观图，但部分图象被茶渍覆盖，己知O为坐标原点，顶点A、 B'均在坐标轴上，且△4OB的面积为12，则OB的长度为() -6-4-2 A.1 B.2 C.3 D.4 A3-4V5 4 B. D 72 10 10 10 4.下列命题中正确的是() A.若a,b是两条直线，且a/b,那么a平行于经过b任何平面 B.a,b是两条异面直线，过空间一点A且与a和b都平行的平面有且仅有一个 C.平行于同一个平面的两条直线平行 D.若直线a,b和平面满足ab,a/1a,b不平面a内，则b∥a 5.在空间四边形ABCD中，E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点.若AC=BD=2, 且AC与BD所成的角为60°，则EG的长为() A.1 B.2 C.1或3 D.√2或√ 6如图是底面半径为3的圆锥，将其放倒在一平面上，使圆锥在此平面内绕圆锥顶点S滚动，当这个圆锥 在平面内转回原位置时，圆锥本身恰好滚动了3周，则该圆锥的表面积为() 第1页/共5页 命学科网 A.36π B.27π C.18V2π D.9元 7.己知△ABC的外接圆圆心为O,且2A0=AB+AC,A可=AB则向量CA在向量BC上的投影向量 为() B.-3BC c.3Bc 4 4 4 4 8.如图，在四面体ABCD中，AB=CD=√2，AC=AD=BC=BD=V5,若用一个与AB,CD都 平行的平面截该四面体，下列说法中错误的() D A.异面直线AB与CD所成的角为90 B.平面a截四面体ABCD所得截面周长不变 C.平面a截四面体ABCD所得截面不可能为正方形 D该四面体的外接球半径为V6 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列命题正确的是() Az-z(z是z共轭复数)是纯虚数 B.二，22都是复数，若三+22是虚数，则乙，不是22的共轭复数 C,复数z是实数的充要条件是z=z(z是z的共轭复数) D.2122=21z2 第2页/共5页 可学科网 10.己知点A-3,2),B(1,0),C(4,1,D(-2,4),则() AAB=（-4,2) B.AB⊥AD C.AB∥DC D.四边形ABCD为直角梯形 11.对于△ABC,则下列说法正确的是() A.若sin2A=sin2B,则△ABC一定为等腰三角形 B.若sinA=sinB,则aABC一定为等腰三角形 C.若a+b<2c,则0<C< 3 D.若tanA+tanB+tanC>0,则△ABC一定锐角三角形 12已知函数/)=inax+acos@xa>0,o>0,f智)-5，且)s/g,则(y A.tan B.a=3 6 3 C.0≥1 π D.fx)在0 上单调递增 6 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知i是虚数单位，若复数z满足z2019=1+i,则= 14.已知向量a1(a-),=2d, ā与6的夹角为 15.如图所示，一个大风车的半径为8m,每l2min旋转一周，最低点离地面2m.若风车翼片从最低点按 逆时针方向开始旋转，则该翼片的端点P离地面的距离h(m)与时间1(mi)之间的函数关系是 8m 2m 7777777777777777777 16在△4BC中，A=,D是BC边上一点(D与B,C不重合)，且AB=AD+BD.DC,则∠B等 6 于 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 第3页/共5页 命学科网 17.己知A4ABC中∠C是直角，CA=CB,点D是CB的中点，E为AB上一点，且AE=2EB· B (1)设CA=a,CB=b,请用a,b来表示AD,C正. (2)求证：AD⊥CE 18.设函数f(x)=sinxcosx+cos2x,x∈R. (1)求函数∫(x)的单调递增区间： (2)△ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,C.若(A=1, sin Asin C=sin2A+sin2C-sin2B,且a=2,求b的值. 19.如图①，在棱长为2的正方体ABCD-ABCD木块中，E是CC的中点 C B C B D D A E: E B C D D 图① 图② (1)要经过点A将该木块锯开，使截面平行于平面BD,E,在该木块的表面应该怎样画线？请在图①中作 图，写出画法，并