3.1.2函数的表示法（3）课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

3.1.2函数的表示法(3) 复习入 1.一次函数的解析式是y=c+b(k≠0) 2.正比例函数的解析式是y=x(k≠0) 3.二次函数的解析式是y=ax2+bx+c(a≠0) 或y=a(x-h)2+k(a≠Q) 4.反比例函数的解析式是 y=k≠0) 探究： 用待定系数法求函数解析式 f(x) f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x f(x) f(x)=ax2+bx+c(at0) 待定系数法 f(0)=1,c=1.∴.f(x)=ax2+bx+1 f(x+1)-f(x)=2xa(x+1)2+b(x+1)+1-(ax2+bx+1)=2x 2ax+a+b=2x 05a-6 .f(x)=x2-x+1. 反思归纳： f(x) f(x) 练习 .3fx+1)fx)=2x+9, 「2k=2, 3k+2b=9. .所求函数解析式为fx)=x十3. 探究工：用换元法求函数解析式 f(x+1)=x2+2x,f(x) f(x+1)=x2+2x=x2+2x+1-1=(x+1)2-1, t=x+1 f(t)=t-1t∈R) f(x)=x2-1x∈R) 配凑法 反思归纳： y=fg(x)], f(x) fg(x)] g(x) g(x) g(x)t f(x) f(x+1)=x2+2x,f(x) t=x+1 x=t-lt∈R) f(x+1)=x2+2x, 换元法 f(t)=(t-1)2+2(t-1)=t2-1(t∈R) f(x)=x2-1(x∈R) 反思归纳： y=f[g(x小，f(x) t=g(x) x=m(t) x=m(t) f(t) f(t) f(x) 练习 解：令x-1=t,则x=t十1)（伦一1）， f0=(+1)2+2t+1), =2+2t+1+2t+2 =+4t十3，（伦-1）. fx)=x2+4x+3.2-1) 探究至：用解方程组法求函数解析式 2f(x)+f(-x)=3x+2, f(x) 一X 2f(x)+f(-x)=3x+2, 2f(-x)+f(x)=-3x+2, 2f(x)+f(-x)=3x+2, f(-x) 2f(-x)+f(x)=-3x+2, 3 f(x)=3x+ 2 解方程组法 反思归纳： f(x)f(-x) f(x) f(x) -x 1 x X f(x)