第三章 一元一次方程 单元测试 2023--2024学年人教版七年级数学上册

2023年七年级上册数学人教版单元分层测试 第三章 一元一次方程 一、选择题 1．若是方程的解，则a的值是（　　） A． B． C．1 D．2 2．在解方程的过程中，移项正确的是（　　） A． B． C． D． 3．如果关于的方程无解，那么的取值范围是（　　） A． B． C． D．任意实数 4．由于王亮在实验室做实验时，没有找到天平称取实验所需药品的质量，于是利用杠杆原理制作天平称取药品的质量（杠杆原理：动力动力臂阻力阻力臂）．如图1，当天平左盘放置质量为60克的物品时，右盘中放置20克砝码天平平衡；如图2，将待称量药品放在右盘后，左盘放置12克砝码，才可使天平再次平衡，则该药品质量是（　　） A．6克 B．4克 C．3.5克 D．3克 5．洛书被世界公认为组合数字的鼻祖，它是中华民族对人类伟大贡献之一，它是在一个正方形方格中，每个小方格内均有不同的数，任意一横行，一纵列及对角线的几个数之和都相等．如图是一个洛书，上面只有部分数字可见，则对应的数是（　　） A．1 B．4 C．6 D．8 6．在解方程时，去分母后正确的是（　　） A． B． C． D． 7．《孙子算经》中有个问题：若三人共车，余两车空：若两人共车，剩九人步，问人与车各几何？设有x辆车，则根据题意可列出方程为（　　） A． B． C． D． 8．已知关于x的方程有非负整数解，则负整数a的所有可能的取值的和为（　　） A． B． C． D． 9．把方程变形为的依据是（　　） A．分数的基本性质 B．等式的性质1 C．等式的性质2 D．倒数的定义 10．某大型超市购进一批特种水果，运输过程中质量损失，假设不计超市其它费用，如果超市要想至少获得的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如果，那么用含x的代数式表示y的形式是　 　 12．关于x的方程的解是　 　． 13．已知是一元一次方程，则k=　 　． 14．我国的《九章算术》中记载道：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问有几人．”大意是：今有人合伙购物，每人出元钱，会多钱；每人出元钱，又差钱，问人数有多少．设有人，则可列方程为：　 　． 15．小伟用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1000N和0.6m，当动力臂由1.5m增加到2m时，撬动这块石头可以节省　 　N的力．（杜杆原理：阻力阻力臂动力动力臂） 16．若，，则　 　． 三、计算题 17．已知是方程的解，试求出的值. 18．解方程： （1）； （2）． 四、解答题 19．是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2－（m－2）x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？ 20．小红在一家文具店买了一种大笔记本个和一种小笔记本个，共用了元已知她买的这种大笔记本的单价比这种小笔记本的单价多元，求该文具店中这种大笔记本的单价． 21．对联是中华传统文化的瑰宝，对联装裱后，如图所示，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边．一般情况下，天头长与地头长的比是，左、右边的宽相等，均为天头长与地头长的和的．某人要装裱一副对联，对联的长为，宽为．若要求装裱后的长是装裱后的宽的4倍，求边的宽和天头长．（书法作品选自《启功法书》） 五、综合题 22．已知多项式 （1）化简多项式； （2）若是方程的解，求多项式的值． 23．某儿童用品商场经销A，B两种商品，A种商品的售价为60元/件，B种商品的售价为80元/件，六一期间，该商场对A，B两种商品进行如下优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过450元 不优惠 超过450元，但不超过600元 按总售价打九折 超过600元 其中600元部分打八折优惠，超过600元部分打七折优惠 （1）若购买A商品5件，B商品3件，请问实际付款多少？ （2）若小宁一次购买A，B两种商品（每种商品至少购买一件），优惠后实际支付522元，问小宁最多能购买A，B商品共多少件？本次购物最多优惠多少元？ 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】D 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】A 7．【答案】D 8．【答案】D 9．【答案】C 10．【答案】D 11．【答案】 12．【答案】 13．【答案】-1 14．【答案】 15．【答案】100 16．【答案】6 17．【答案】解：由是方程，得 18．【答案】（1）解：， ， ； （2）解：， ， ， ． 19．【答案】解：存在，四组． ∵原方程可变形为－mx=7， ∴当m=1时，x=－7；m=－1时，x=7；m=�7时，x=－1；m=－7时x=1． 20．【答案】解：设该文具店中这