九年级数学第一次月考模拟测试卷（一元二次方程+圆）-【题型·技巧培优系列】2023-2024学年九年级数学上册同步精讲精练（苏科版）

（苏科版）2023-2024学年九年级上学期数学 第一次月考模拟测试卷 （测试范围：第1章---第2章） （考试时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（共10题，每小题3分，共30分） 1．（2022秋•罗山县期末）若（a﹣3）xb﹣2﹣5x﹣1＝0是关于x的一元二次方程，则a、b的取值为（　　） A．a≠0，b＝4 B．a≠0，b＝2 C．a≠﹣3，b＝4 D．a≠3，b＝4 2．（2023•新疆一模）如图，AB是⊙O的直径，AC为弦，∠BAC＝25°，在⊙O上任取一点D，且点D与点C位于直径AB的两侧，连接AD和DC，则∠D的度数是（　　） A．50° B．60° C．65° D．75° 3．（2023•延津县三模）一元二次方程（x+1）（x﹣2）＝2x﹣5的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个相等的实数根 D．只有一个实数裉 4．（2023春•东营期末）如图，⊙O的弦AB垂直平分半径OC，垂足为D，若CD，则AB的长为（　　） A． B． C． D． 5．（2022秋•细河区期末）一花户，有26m长的篱笆，要围成一边靠住房墙（墙长12m）的面积为80m2的长方形花园，且垂直于住房墙的一边留一个1m的门（如图），设垂直于住房墙的其中一边长为xm，则可列方程为（　　） A．x80 B．x（26﹣2x）＝80 C．x80 D．x（27﹣2x）＝80 6．（2023•杭州二模）如图，A，B，C是⊙O上三个点，∠AOB＝2∠BOC，则下列说法中正确的是（　　） A．∠OBA＝∠OCA B．四边形OABC内接于⊙O C．AB＝2BC D．∠OBA+∠BOC＝90° 7．（2022秋•龙江县期末）若⊙O所在平面内有一点P，点P到⊙O上点的最大距离为8，最小距离为2，则⊙O的直径为（　　） A．6 B．10 C．6或10 D．无法确定 8．（2023•太康县一模）定义运算：m☆n＝m2+mn﹣n．例如：3☆2＝32+3×2﹣2＝13．则方程x☆2022＝1的根为（　　） A．x1＝1，x2＝2023 B．x1＝﹣1，x2＝﹣2023 C．x1＝1，x2＝﹣2023 D．x1＝﹣1，x2＝2023 9．（2023•肥城市校级模拟）如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC＝135°，AC＝4，则⊙O的半径为（　　） A．4 B．2 C． D．4 10．（2022春•宣城期末）已知a，b，c满足a2+2b＝7，b2﹣2c＝﹣1，c2﹣6a＝﹣17，则a+b﹣c的值 为（　　） A．1 B．﹣5 C．﹣6 D．﹣7 2、 填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11．（2022秋•华容区期末）若x＝0是一元二次方程x24＝0的一个根，则b的值是 　 　． 12．（2023•南岗区一模）已知扇形的弧长为4π，直径为16，则此扇形的圆心角为 　 　． 13．如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA＝5，则△PCD的周长为　 　． 14．（2023•朝阳）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围 是　 ． 15．（2023•振兴区校级一模）有一人感染了某种病毒，经过两轮传染后，共有256人感染了该种病毒，求每轮传染中平均每人传染了 　 　个人． 16．（2023•龙湾区模拟）如图，正五边形ABCDE内接于⊙O．对角线AC，BD交于点F，则∠AFD的度数为 　 　 ． 17．（2022秋•毕节市期末）三角形两边的长分别是2和3，第三边的长是方程x2﹣10x+24＝0的根，则该三角形的周长为 　 　． 18．（2022秋•邗江区期中）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点O是BC边中点，⊙O的半径为1，点P是AC边上一动点，则由点P到⊙O的切线长PQ的最小值为 　 ． 三、解答题（本大题共9小题，满分共66分） 19．（每小题4分，共8分）（2023春•永兴县校级期末）用适当的方法解下列方程： （1）x2+4x﹣6＝0； （2）（x+4）2＝5（x+4）． 20．（7分）（2022秋•应城市校级月考）已知a是方程x2﹣2018x+1＝0的一个根，求a2﹣2017a的值． 21．（7分）如图，△ABC中，AB＝AC＝5，以AB为直径作⊙O，交BC边于点D，交CA的延长线于点E，连接AD，DE． （1）求证：BD＝CD； （2）若DE＝4，求AD的长． 22．（7分）（2022秋•碧江区 月考）阅读下面材料，解答问题． 为解方程（x2﹣1）2﹣5（x2﹣1）+4＝0，我们可以将（x2