第2章 有理数（易错必刷30题14种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年七年级数学上册同步讲义全优学案（苏科版）

第2章 有理数（易错必刷30题14种题型专项训练） 一．正数和负数（共7小题） 1．（2022秋•仪征市校级月考）下列说法正确的是（　　） A．﹣a表示一个负数 B．正整数和负整数统称整数 C．是分数 D．非负数包括零和正数 2．（2022秋•宝应县期中）在东西向的马路上，把出发点记为0，向东与向西意义相反．若把向东走2km记做“+2km”，那么向西走1km应记做（　　） A．﹣2km B．﹣1km C．1km D．+2km 3．（2022秋•云龙区校级月考）下列数：中，是负数的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．（2022秋•江阴市期末）在﹣（+2.5），﹣（﹣2.5），+（﹣2.5），+（+2.5）中，正数的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2022秋•南通期末）中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（　　） A．10℃ B．0℃ C．﹣10℃ D．﹣20℃ 6．（2021秋•工业园区校级月考）下列说法正确的是（　　） A．不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数 B．零是正数不是负数 C．零既是正数也是负数 D．零既不是正数也不是负数 7．（2022秋•邗江区期末）下列代数式的值一定是正数的是（　　） A．x+2 B．x3 C．x2 D．|x|+2 二．有理数（共2小题） 8．（2022秋•玄武区期中）在0.010010001，0.3333…，﹣，0，﹣，﹣43%，0.313113111…（每两个3之间依次多一个1）中，有理数有（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 9．（2022秋•锡山区校级月考）下列说法正确的是（　　） A．整数包括正整数和负整数 B．零是整数，但不是正数，也不是负数 C．分数包括正分数、负分数和零 D．有理数不是正数就是负数 三．数轴（共7小题） 10．（2022秋•如皋市校级月考）一名同学画了四条数轴，只有一个正确，你认为正确的是（　　） A． B． C． D． 11．（2022秋•镇江期中）点A、B是数轴上的两点，分别表示﹣4、，把线段AB沿数轴向右移动到A′B′，且线段A′B′的中点对应的数是2，则点A′对应的数是（　　） A．0 B． C． D． 12．（2022秋•苏州期中）如图，数轴上两点M，N所对应的数分别为m，n，则m﹣n的结果可能为（　　） A．4.2 B．﹣4.2 C．5.4 D．﹣5.4 13．（2022秋•建湖县期中）小超在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示2的点与表示﹣4的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为6（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为（　　） A．﹣4 B．﹣5 C．﹣3 D．﹣2 14．（2021秋•启东市校级月考）如图，有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示， 则下列结论：①a+b﹣c＞0；②b﹣a＜0；③bc﹣a＜0；④﹣+＝1，其中正确的是　 　． 15．（2021秋•吴江区月考）我们知道，|a|表示数a对应的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义，进一步地，如果数轴上两个点A，B分别表示数a，b，那么A，B两点之间的距离为|a﹣b|．利用此结论，回答下列问题： （1）数轴上表示3和﹣3的两点之间的距离是 　 　； （2）数轴上表示x和﹣1的两点之间的距离为2，那么x的值为 　 　； （3）直接写出|x+2|+|x﹣4|的最小值为 　 　． 16．（2021秋•启东市校级月考）如图1，点C在线段AB上，若BC＝2AC或AC＝2BC，则称点C是线段AB的“长中点”，线段AC、BC称作互为“长中点”伴侣线段． （1）若点C为图1中线段AB的“长中点”AC＝12（AC＜BC），则AB＝　 　； （2）若点D也是图1中线段AB的“长中点”（不同于点C），则AC　 　BD（填“＝”或“≠”）． 【解决问题】如图2，数轴上有一点E表示的数为1，向右平移5个单位到达点F； （3）若M、N两点都在线段OF上，且M，N均为线段OF的“长中点”，求线段MN的长； （4）图2中，若点G在射线EF上，且线段GF与以E、F、G中某两个点为端点的线段互为“长中点”伴侣线段，请写出点G所表示的数． 四．相反数（共1小题） 17．（2022秋•江阴市校级月考）下列各对数：+（﹣3）与﹣3，+（+3）与+3，﹣（﹣3）与+（﹣3），﹣（+3）与+（﹣3），+（+3）与﹣（﹣3），+3与﹣3中，互为相反数的有（　　） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 五．绝对值（共1小题） 18．（2022秋•徐州期中）若，则x的最大值与最小值的和为（　　） A．0 B．