2.5 一元二次方程的根与系数的关系同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上册2.5 一元二次方程的根与系数的关系 一、选择题 1. 已知m、n是一元二次方程的两个根，则的值为（       ） A．0 B．－10 C．3 D．10 2. 若关于x的一元二次方程的一个根为4．则另一个根为（　　） A．2 B． C．4 D． 3. 已知m，n是方程的两个实数根，则的值为（　　）． A．2 B．6 C． D．0 4. 若α，β是方程2x2﹣2x﹣3＝0的两个根，则（α﹣3）（β﹣3）的值为（　　） A．6 B． C． D． 5. 下列关于x的方程中，两实数根之和为3的是（          ） A． B． C． D． 6. 已知m，n是一元二次方程的两个实数根，则的值为（       ）． A．4 B．3 C． D． 7. 已知x1，x2是一元二次方程x2﹣3x﹣5＝0的两个根，则x1•x2的值为（       ） A．3 B．﹣3 C．5 D．﹣5 8. 一元二次方程的两根为，则的值为（       ） A． B． C．3 D． 9. 关于x的方程，有下面5个说法： ①存在实数k，使得方程无实数根； ②存在实数k，使得方程恰有1个实数根； ③存在实数k，使得方程恰有2个不同实数根； ④存在实数k，使得方程恰有3个不同实数根； ⑤存在实数k，使得方程恰有4个不同实数根； 其中正确的说法有（       ）个 A．0 B．2 C．3 D．5 10. 若方程的两个根分别为，，则的值为（       ） A．2 B． C． D． 二、填空题 11. 已知m，n是方程的两个实数根，则式子的值为 ___． 12. 设一元二次方程的两个实根分别为，则________． 13. 已知一元二次方程的两根分别为、，则的值为______． 14. 已知、是方程的根，则式子的值为_____________． 三、解答题 15. 已知关于x的一元二次方程有两个实数根和． (1)求实数m的取值范围； (2)若，求m的值． 16. 已知关于x的一元二次方程＝0的一个根是0，求k的值及另一个根． 17. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． (1)求m的取值范围； (2)方程的实数根是，，如果代数式，求m的值． 18. 已知关于x的方程x2﹣2x+m＝0的一个根为1+． （1）求m的值及方程的另一个根． （2）设方程的两个根为x1，x2，求式子x12020x22021+x1的值． 19. 若关于的方程的有两个实数根，． （1）求的取值范围； （2）在（1）的条件下，若满足，求实数的值． $$