2.3.4 两条平行直线间的距离（分层作业）（4种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）

2.3.4 两条平行直线间的距离 （分层作业） （夯实基础+能力提升） 【夯实基础】 题型1点到直线的距离 1.已知点到直线的距离为3，则实数m等于（    ） A．0 B． C．3 D．0或 2.若圆上恰有3个点到直线的距离为1，,则与间的距离为 A．1 B．2 C． D．3 3.(多选)若点A(a，1)到直线3x－4y＝1的距离为1，则a的值为（    ） A．0 B． C．5 D．－ 4.在棱长为1的正方体中，为线段的中点，是棱上的动点，若点为线段上的动点，则的最小值为（   ） A．     B．     C．     D． 题型2两平行线间的距离 5.已知两条直线与相互平行，则这两条直线间的距离为（    ） A．2 B．4 C． D．不确定 6.已知直线与直线平行，则它们之间的距离为（    ） A． B． C． D． 7.两条平行直线与间的距离为 A． B． C． D． 8.若直线与之间的距离为，则a的值为（    ） A．4 B． C．4或 D．8或 题型3利用距离公式解决最值问题 9.已知点，在直线和上分别找一点M和N，使的周长最短，则最短周长为（    ） A．4 B． C． D． 10.已知，且满足，则 的最小值为 A． B． C． D． 11.若直线与直线之间的距离不大于，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D．或 12.（多选题）若，分别为，上的动点，且，下面说法正确的有（    ） A．直线的斜率为定值 B．当时，的最小值为 C．当的最小值为1时， D． 题型4直线中的对称问题 13.已知入射光线在直线l1：2x-y=3上，经过x轴反射到直线l2上，再经过y轴反射到直线l3上．若点P是直线l1上某一点，则点P到直线l3的距离为（　　） A．6 B．3 C． D． 14.（多选题）下列说法正确的是（    ） A．直线与两坐标轴围成的三角形的面积是2 B．点关于直线的对称点为 C．直线关于直线的对称直线的方程为 D．经过点且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为 15.唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在位置为，若将军从点处出发，河岸线所在直线方程为，则“将军饮马”的最短总路程为（    ） A． B． C． D． 16.直线2y－x＋1＝0关于y－x＝0对称的直线方程是（    ） A．y－2x－1＝0 B．y＋2x－1＝0 C．.y＋2x＋1＝0 D．2y＋x＋1＝0 【能力提升】 1、 单选题 1.若直线l1：x－3y＋2＝0与直线l2：mx－y＋b＝0关于x轴对称，则m＋b＝（    ） A． B．－1 C．－ D．1 2.已知直线：和直线：，则与之间的距离为（    ） A．1 B． C．2 D．3 3.在平面直角坐标系中，某菱形的一组对边所在的直线方程分别为和，另一组对边所在的直线方程分别为，，则（    ） A． B． C．2 D．4 4.已知直线l的方程是y＝2x＋3，则l关于y＝－x对称的直线方程是(　　) A．x－2y＋3＝0 B．x－2y＝0 C．x－2y－3＝0 D．2x－y＝0 5.已知直线与直线平行，则它们之间的距离是(    ) A． B． C． D． 6.若直线与直线l2关于点(2,1)对称，则直线l2过定点 A． B． C． D． 7.若两条直线与平行，则与间的距离是（    ） A． B． C． D． 8.已知两条直线，，且，当两平行线距离最大时，（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 2、 多选题 9.已知直线，则下列结论正确的是（    ） A．点到直线的距离是 B．直线，则 C．直线（m为常数），若，则或 D．直线，则和的距离为2 10.设直线与，则（    ） A．当时， B．当时， C．当时，l、n间的距离为 D．坐标原点到直线n的距离的最大值为 11.下列说法中，正确的有（    ） A．点斜式可以表示任何直线 B．直线在y轴上的截距为 C．直线关于对称的直线方程是 D．直线与之间的距离为 12.已知直线，则（    ） A．直线过定点 B．当时， C．当时， D．当时，两直线之间的距离为1 3、 填空题 13.已知直线与直线的距离为1，则实数_____________ 14.已知直线l：2x－3y＋1＝0，点A（－1，－2），则直线l关于点A对称的直线的方程为____________. 15.已知，是分别经过，两点的两条平行直线，当，之间的距离最大时，直线的方程是__． 16.直线关于直线对称的直线方程为_______