专题02 解一元一次不等式（五大类型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读•题型专练》（浙教版）

专题02 解一元一次不等式（五大类型） 【题型1：一元一次不等式的定义】 【题型2：根据一元一次不等式的定义求参数】 【题型3：解一元一次不等式】 【题型4：根据一元一次不等式的性质求参数的取值范围】 【题型5：一元一次不等式的整数解】 【题型1：一元一次不等式的定义】 1．（2023春•巴中期末）下列不等式中，是一元一次不等式的是（　　） A． B．x2≥4 C．2x+y＜﹣3 D． 2．（2023春•清原县期末）下面是两位同学在讨论一个一元一次不等式． 根据上面对话提供的信息，他们讨论的不等式是（　　） A．2x≤10 B．2x＜10 C．﹣2x≥﹣10 D．﹣2x≤﹣10 3．（2023春•新城区校级月考）下列式子：①7＞4；②3x≥2x+1；③x+y＞1；④x2+3≤2x中，是一元一次不等式的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2023春•平潭县期末）下列不等式中，属于一元一次不等式的是（　　） A．4＞1 B．3x﹣16＜4 C． D．4x﹣3＜2y﹣7 5．（2023春•息烽县期末）下列不等式中，是一元一次不等式的是（　　） A．4x﹣5y＜1 B．4y+2≤0 C．﹣1＜2 D．x2﹣3＞5 【题型2：根据一元一次不等式的定义求参数】 6．（2023春•万秀区校级期中）若不等式（m+1）xm2＞3是一元一次不等式，则m的值为（　　） A．±1 B．1 C．﹣1 D．0 7．（2023春•萧县期末）若3m﹣5x3+m＞4是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集是（　　） A．x＜ B．x＞ C．x＜﹣2 D．x＞﹣2 8．（2023春•宛城区校级月考）若（a﹣2）x|a﹣1|﹣2＜0是关于x的一元一次不等式．则a的值为（　　） A．2 B．﹣1 C．0 D．0或2 9．（2023春•谯城区校级月考）若关于x的一元一次不等式2a﹣x|2+3a|＞2，则a的值（　　） A．﹣1 B．1或﹣ C．﹣1或﹣ D．﹣ 10．（2023春•巴州区期中）已知（k﹣3）x|k|﹣2+2k＞0为关于x的一元一次不等式，则k＝　　． 11．（2022秋•天元区校级期末）若（k﹣1）x|k|+3≥0是关于x的一元一次不等式，则k的值为 　　． 12．（2023春•大埔县期中）若x4﹣m+3＞7是关于x的一元一次不等式，则m＝　　． 【题型3：解一元一次不等式】 13．（2023春•武穴市期末）在数轴上表示不等式2x﹣1≤﹣7的解集，正确的是（　　） A．B． C．D． 14．（2023春•路桥区期末）解不等式3（x﹣1）＜x+1，并把解集在数轴上表示出来． ​ 15．（2023春•襄州区月考）解分式方程： （1）x﹣； （2） 16．（2023春•永吉县期末）解不等式：3（2x+5）＞2（4x+3）． 17．（2023春•商水县期末）（1）解不等式：3x+2≥6x﹣1，并把该解集在数轴上表示出来． （2）解方程：． 18．（2023春•云浮期末）解不等式：，并在数轴上表示解集． 19．（2023春•余干县月考）阅读对话后，完成下面的任务． 小华：老师，我这道题“解不等式：．”后面的部分不小心被墨迹污染看不清了． 老师：小华，如果我告诉你这道题的答案是x≤2，且被墨迹污染的是一个常数，你能把这个常数补上吗？ 小华：我知道了，谢谢老师． 任务：请你根据对话，帮小华求出被墨迹污染的常数． 20．（2023春•长葛市期末）课堂上，老师设计了“接力游戏”，规则：一列同学每人只完成解不等式的一步变形，即前一个同学完成一步，后一个同学接着前一个同学的步骤进行下一步变形，直至解出不等式的解集．请根据下面的“接力游戏”回答问题． 接力游戏 老师： 甲：3（3x+1）﹣6＞2（5x﹣4） 乙：9x+3﹣6＞10x﹣8 丙：9x﹣10x＞﹣8﹣3+6 丁：﹣x＞﹣5 戊：x＞5 任务一： （1）在“接力游戏”中，甲是依据 　　进行变形的． A．等式的基本性质 B．不等式的基本性质 C．分式的基本性质 D．乘法分配律 （2）在“接力游戏”中，出现错误的是 　　同学，这一步错误的原因是 　 　； 任务二：该不等式的正确解集是 　　； 任务三：请根据平时的学习经验，针对解不等式时还需要注意的事项给同学们提一条建议． 21．（2023•盐都区一模）解不等式（x﹣1），并把不等式的解集在数轴上表示出来． 【题型4：根据一元一次不等式的性质求参数的取值范围】 22．（2023春•乐山期末）已知关于x的不等式（1﹣2a）x＞1的解集为，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 23．（2023•舟山二模）在方程组中，若未知数x，y满足x+y＜0，则m的取值范围是（　　） A．m