11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步练习2023-2024学年人教版八年级上册

三角形的高、中线与角平分线 一、单选题 1,下面作三角形最长边上的高正确的是() A. B C. D 2.如图，AD是aABC的中线，则下列结论正确的是() D A.AB=AC B.BD=CD C.BD=AD D.AC=AD 3.下列说法错误的是() A.直角三角形只有一条高线。 B.钝角三角形有两条高线在三角形的外部. C.任意三角形都有三条高线、中线、角平分线， D,锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点， 4.如果一个三角形的三边长分别为3,4,5，那么它的斜边上的高为() A.2.4 B.3 C.4 D.4.5 5.己知△ABC的面积为24，AD是BC边上的高，若AD=4,CD=5,则BD的长为() A.1 B.1或11 C.7 D.7或17 6.在△ABC中，中线AD、BE相交于点O,且S△BoD=5,则△ABC的面积是() A.30: B.20: C.15: D.5. 7.如图，在△ABC中，点D,E,F分别在三边上，E是AC的中点，AD,BE,CF交 于一点G,BD=2DC,SGD=16,S4GE=6,则△ABC的面积是() B D A.42 B.48 C.54 D.60 8.如图，aABC中，D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，且S。c=16cm2,则阴影 部分面积为( )cm2. A.8 B.6 C.4 D.2 9.如图，在△ABC中，D是边BC上的中点，AF=2FB,CE=3AE,连接CF交DE于 点P,则D 的值为() P A E B D A. B.2 D. 二、填空题 10.如图，在△ABC中，AD,CE分别为BC,AB边上的高，若BC=6,AD=5,CE =4,则AB的长为 D 11.己知AD是△ABC的中线，且△ABD的面积为13Cm2,则△ABC的面积等于 cf. B D C 12.如图，在三角形ABC中，点D在BC边上，且BD=2CD,点E为AC中点，AD与 BE相交于点F,若AB=3,AC=5,则BDF与△AEF的面积差的最大值 是 E B D 13.在三角形ABC中，AB=BC=5,AC=6,点B到直线AC的距离为4，点M是直 线BC上一动点，线段AM最短长度为 14.如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点， 且△ABC的面积为28cm2,则△BEF的面积=一， B 15.如图：(1)AD1BC,垂足为D,则AD是的高，∠=∠=90°： (2)AE平分∠BAC,交BC于点E,则AE叫_，∠_=∠_=3∠_，AH叫 (3)若AF=FC,则△ABC的中线是： (4)若BG-GH=HF,则AG是的中线，AH是的中线. H B 三、解答题 16.如图，△ABC的两条中线AM、BN相交于点O,已知△ABC的面积为14,4B0M 的面积为3，求四边形MCNO的面积. M 17.如图所示，已知AD,AE分别是△ABC的高和中线，AB=6cm,AC=8em, 3 BC=10cm,∠CAB=90°. B D E (I)求AD的长： (2)求△ACE和aABE周长的差。 18.(1)如图①，在△ABC中，AD,AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°， ∠C=50°.求∠DAE的度数： (2)如图②，已知AF平分∠B4C,交边BC于点E,延长AE至点F,过点F作FD⊥BC 于点D,若∠B=x°，∠C=(x+36° ①∠CAE= (含x的代数式表示)： ②求∠F的度数 ED ① 19.如图，BD与AE分别是△ABC的边AC和BC边上的高，已知AE=6,BC=10,BD=5, 求△ABC的面积和AC的长， E 参考答案： 1.C 2.B 3.A 4.A 5.D 6.A 7.D 8.D 9.c e号 11.26 12.4 1 14.7cm2 15. BC边上 ADB ADC ∠BAC的角平分线 BAE CAE BAC ∠BAF的角平分线 BF △ABH △AGF 16.4 17.(1)AD的长度为4.8cm (2)△ACE和△ABE的周长的差是2cm 18.(1)∠DAE=10°：(2)①72-x°，②∠F=18°. 19.30,12 1