精品解析：江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二下学期6月学业水平质量调研数学试题

可学科网 型组卷网 南通市通州区金沙中学 高二年级第二学期6月学业水平质量调研 数学试卷 2023.06 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.已知集 A=xlnx<0,B={x2<V,则4nB=（) A（-0,l1 B.(0, c（ log2 x,x>0 2.已知函数f(x)= sin,xs0' (引 A√2 B.1 C.-1 D.2 3.已知f(x)是定义在上[0，]的函数，那么“函数f(x)在[0,1]上单调递增”是“函数f(x)在[0，]上的最大 值为f(I)”的() A充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4若3 =i,复数z与：在复平面内对应的点分别为A,B,则AB=() z+i A2 B.2N2 C.3 D.4 5.每年的农历五月初五是我国的传统节日端午节，它与春节、清明节、中秋节并称为中国四大传统节日， 它还是中国首个入选世界非遗的节日吃粽子、赛龙舟、挂艾草等均是端午节的习俗今年端午节，兄妹两人 准备一起去超市购买粽子，若他们分别从“鲜肉粽、腊肉粽、蛋黄粽、原味粽、赤豆粽、八宝粽”六种粽子里 挑选一种自己喜欢的种类，记事件A为“兄妹两人挑选粽子的种类不同”，事件B为“兄妹两人至少有一人挑 选原味粽”，则P(AB)=() 1 B 8 D10 9 11 11 6在平行四边形46CD中，48=4,40=2，M=0,N=,CWC四=9，则 DM·DN=() A-1 B.1 C15 D.3 8 7.正四棱柱ABCD-ABCD中，AB=2,AA=3,M是AD的中点，点N在棱CC,上，CN=2NC, 第1页/共5页 可学科网 组 则平面AN与侧面BBCC的交线长为() A.3 B.13 c210 D213 2 3 &已知f-F-小若a=f引b=f)c=时则c) Aa<b<c B.b<a<c C.c<a<b D.b<c<a 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求） 9.若m,n表示直线，a表示平面，则下列命题中，正确命题为( m//n m⊥a →n⊥议 B. →m/n m⊥ n⊥ m⊥C m/la →m⊥n →n⊥C n/la m⊥n 10.感动中国十大人物之一的张桂梅老师为了让孩子走出大山，扎根基层教有默默奉献精神感动了全中国 受张桂梅老师的影响，有5位志愿者主动到3所山区学校参加支教活动，要求每所学校至少安排一位志愿者， 每位志愿者只到一所学校支教，下列结论正确的有() A.不同的安排方法数为150 B.若甲学校至少安排两人，则有60种安排方法 C.小晗被安排到甲学校的概率为； D.在小晗被安排到甲校的前提下，甲学校安排两人的概率为 8 11.某学校高三年级有男生640人，女生360人，为获取该校高三学生的身高信息，采用抽样调查的方法统 计样本的指标值（单位：cm),并计算得到男生样本的平均值175，方差为36，女生样本的平均值为165， 方差为36，则下列说法正确的是() A若男、女样本量分别为64,36，则总样本的平均值为171.4 B.若男、女样本量分别为64,36，则总样本的方差为36 C.若男、女的样本量都是50，则总样本的平均值为170 D.若男、女的样本量都是50，则总样本的方差为61 12.已知函数f(x)=x3-x+1,则() Af(x)有两个极值点 B.f(x)有三个零点 C.点(0,1)是曲线y=f(x)的对称中心 D.直线y=2x是曲线y=f(x)的切线 第2页/共5页 学科网 剪组卷网 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.已知随机变量X服从正态分布N2,c2）,且P(2<X≤2.5)=0.36，则P(X>2.5)= 14,对具有线性相关关系的变量x,y有一组观测数据(x,y:)(i=1,2,…,8),其线性回归方程是 =2x+i,且5+5+x+…+x=2以+为+男++)=6，则à= 6 15在半径为R圆内，作内接等腰△ABC,当底边上高h∈(0，小时，△4BC的面积取得最大值3V5R 则t的取值范围是 16.已知函数f(x),gx的定义域均为R,fx)是偶函数，gx-1+1是奇函数，且 g(x-2)=f(x+4f(4)=-3,则g-1)=: g=一 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC,PC⊥AB,D,E分别为BC,AC的中点.求证： E D B (1)AB∥平面PDE: (2)平面PAB⊥平面PAC. 18设fx=(2x-1)4+(2x-13 (1)求fx)的展开式中含x2项的系数： (2)求函数f(x)的单调递减区间 19.某微型电子集成系统可安装3个或5个元