1.4用一元二次方程解决问题 达标检测卷2023-2024学年苏科版九年级数学上册

2023-2024学年苏科版九年级数学《1.4用一元二次方程解决问题》达标检测卷 (时间：90分钟满分：120分) 一。 选择题(30分) 1.中国男子篮球职业联赛，采用双循环制（每两队之间都进行两场比赛），比 赛总场数为380场，若设参赛队伍有×支，则可列方程为( A. ×(×-1)=380 B.X(×-1)=380 C. 2 ×(x+1)=380 D.X(X+1)=380 2、电脑病毒传播快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，若 每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，下列方程正确的是() A、x(x+1)=81 B、1+x+x2=81 C、1+x+x(x+1)=81 D、1+(x+1)2-81 3.小明发明了一个魔术盒，当任意实数对(a,b)进入其中时，会得到一个新的实数： a2+b-1,例如：把(3，-2)放入其中，就会得到32+(-2)1=6.现将实数对(m, 2m)放入其中，得到实数2，则m的值是( A、3 B、-1 C、-3或1 D、3或-1 4.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙 超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品 最划算应到() A.甲超市 B.乙超市 C.丙超市 D.乙超市或丙超市 5.某商店以每件16元的价格购进一批商品，物价局限定，每件商品的利润不得超过30%，若每 件商品售价定为x元，则可卖出(170-5x)件，商店预期要盈利280元，那么每件商品的售价应 定为 A.20元 B.20.8元 C.20元或30元 D.30元 6.如图，在长为60m、宽为40m的长方形场地上修建1横2纵三条宽度相等的甬道，其 余部分为绿地.若绿化面积为长方形面积的一半，则甬道的宽应为多少米？设甬道的宽为 x(m),则列出的方程错误的是( A.(60-2x)(40-x)=12×40×60 B.40×60-40×2x-60x+2x2=12×40×60 C.40×2x+60x-2x2=12×40×60 D.(60-x)(40-2x)=12×40×60 B 第6题图 第8题图 第9题图 7.《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者 几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵 地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x 尺，则可列方程为( A.x2-6=(10-x)2B.x2-62=(10-x)2 C.x2+6=(10-x)2 D.x2+6 (10-x)2 8.如图所示为两条互相垂直的街道，且A到B,C的距离都是7km,现甲从B地走向A地， 乙从A地走向C地，若两人同时出发且速度都是4km/h,则两人之间的距离为5km时是出 发后(》 A.Ih B.0.75hC.1.2h或0.75h D.1h或0.75 9.如图所示，将一条长为64cm的铁丝剪成两段，每段均折成正方形，若两个正方形的面积和 为160cm2,则这两个正方形的边长分别为() A.8 cm,8 cm B.10 cm,6 cm C.12 cm,4 cm D.14 cm,2 cm 10.已知菱形ABCD的对角线AC,BD的长度是关于x的方程x2-13x+36=0的两个实数 根，则此菱形的面积是()A.18B.30C.36D.不确定 填空题(30分) 11.三角形的每条边的长都是方程x2-7x+10=0的根，则三角形的周长是 12、对于任意不相等的两个数a,b,定义一种运算※如下：a※b=a2-2ab,如x※1=1.。 那么x的值为 13.甲用1000元人民币购买了一只股票，随即他将这只股票转卖给了乙，获利10%，而后 乙又将这只股票返卖给了甲，但乙损失了10%，最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这只股 票卖出.在上述股票交易中，甲获利元. 14.某商场今年2月的营业额为400万元，3月的营业额比2月增加了10%，5月的营业额 达到了633.6万元.求3月到5月营业额的月平均增长率为 15.某商场销售一北名牌衬衫，平均每天可以售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售 量，增加盈利，尽快减少库存，商场决定适当降价.经调查发现，若每件衬衫降价1元， 则商场平均每天可多售出2件.若商场每天要盈利1200元，则每件衬衫应降价 16.某超市将甲、乙两种糖果混合销售，并按以下公式确定混合糖果的单价：单价=a1m1 十a2m2m1十m2元/kg,其中m,m分别为甲、乙两种糖果的质量，a1,a2分别为甲、乙两种 糖果的单价.己知a1=20元/kg,2=16元/kg,现将10kg乙种糖果和一箱甲种糖果混合 (搅拌均匀)销售，售出5kg后，又在混合糖果中加入5kg乙种糖果，