精品解析：吉林省长春市朝阳区长春力旺实验初级中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

力旺实验中学2022－2023学年度下学期七年级期中考试数学学科试卷 满分：120分 时间：120分钟 一．选择题（共8小题，每题3分） 1. 二元一次方程 的一个解是（ ） A. B. C. D. 2. 根据“比的倍少”的数量关系可列方程为（ ） A. B. C. D. 3. 把方程写成用含x的代数式表示y的形式是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，是的外角，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在数轴上A，B，C，D四个点所对应的数中是不等式组的解的是（ ） A. 点A对应的数 B. 点B对应的数 C. 点C对应的数 D. 点D对应的数 6. 如图所示，的边上的高是（ ） A. 线段 B. 线段 C. 线段 D. 线段 7. 设“▲”“●”“■”分别表示三种不同物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么下列式子成立的是（ ） A. ■＝2×● B. ■＞2×● C. ■＜2×● D. ■＞3×● 8. 研究表明，运动时将心率p（次）控制在最佳燃脂心率范围内，能起到燃烧脂肪并且保护心脏功能的作用．最佳燃脂心率最高值不应该超过（220﹣年龄）×0.8，最低值不低于（220﹣年龄）×0.6．以40岁为例计算，220﹣40＝180，180×0.8＝144，180×0.6＝108，所以40岁的年龄最佳燃脂心率的范围用不等式可表示为（　　） A. 108≤p≤144 B. 108＜p＜144 C. 108≤p≤190 D. 108＜p＜190 二．填空题（共6小题，每题3分） 9. 当______时，与2相等． 10. 下列图形具有稳定性的是_______（填序号）． 11. 一副三角尺的摆放位置如图所示，则的度数是________． 12. 如图，在中，已知D、E、F分别为的中点，且的面积等于，则阴影部分面积为______． 13. 如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是 A. B. C. D. 14. 已知有若干片相同的拼图，其形状如图（一）所示．当4片拼图紧密拼成一列时长度为23cm，如图（二）所示．当10片拼图紧密拼成一列时长度为56cm，如图（三）所示．则图（一）中的拼图长度为________cm． 三．解答题（共10小题，共78分） 15 解下列方程或方程组： （1）； （2）． 16. 解不等式组， 请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得_________； （2）解不等式②，得_________； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组解集为_________． 17. 在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的，而得解为，乙看错了方程组中的，而得解为，求出，的值． 18. 列方程（组）解应用题：如图，在长为15、宽为12的长方形中，有形状、大小完全相同的5个小长方形，求图中阴影部分的面积． 19. 列方程（组）解应用题：我国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”其大意是：今有几个人共同出钱购买一件物品．每人出8钱，剩余3钱；每人出7钱，还缺4钱．问人数、物品价格各是多少？请你求出以上问题中的人数和物品价格． 20. 如图，在中，的角平分线交于点E，，．求的度数（温馨提示：用数字标角）． 21. 如图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求画图： （1）在图①中画出直线，使得直线平分的面积； （2）图②中画出直线，使得直线将分成两个直角三角形； （3）在图③中画出一条直线，使得该直线将分成两个钝角三角形． 22. 在我校艺术节的各项比赛中，七年级某班同学取得了优秀的成绩，为了表彰同学们，王老师特意到新华书店买书给学生作为奖励，书城二楼专设8折售书架，销售文教类图书，部分书籍和标价如表： 文教类图书 中国历史故事 名人名言 幻夜 原价（元） 50 20 25 列方程（组）解应用题：若王老师在书城买了《中国历史故事》和《名人名言》一共20本，共付了440元钱，请求出这两种书王老师各买了多少本？ 23. 对于有理数a，小风学习了绝对值符号之后，自己创造了一个新符号．新符号的含义为：若，则；若，则． 例如：因为，所以；因为，所以 （1）______．______．______． （2）解方程：． （3）解不等式：． （4）如果一个有理数m与互为相反数，请求出m． 24. 【教材呈现】以下是华师版数学教材七年级下册81页的部分内容：