1.1 生活中的立体图形 同步练习 2023－2024学年北师大版数学七年级上册

1.1 生活中的立体图形 一、单选题 1.下列几何图形是立体图形的是( ) A.扇形 B.长方形 C.正方体 D.圆 2.下列说法错误的是( ) A.长方体、正方体都是棱柱 B.六棱柱有六条棱、六个侧面 C.三棱柱的侧面是三角形 D.球体的三种视图均为同样的图形 3.下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是( ) A.五棱柱 B.六棱柱 C.七棱柱 D.八棱柱 4.生活中的“八宝粥”易拉罐同学们都很熟悉,你认为“八宝粥”易拉罐类似于( ) A.棱柱 B.圆柱 C.圆锥 D.长方体 5.10个棱长为1的正方体木块堆成如图所示的形状,则它的表面积是( ) A.30 B.34 C.36 D.48 6.将下列选项中的平面图形绕直线l旋转一周,可得到如图所示立体图形( ) A. B. C. D. 7.把14个棱长为1的正方体,在地面上堆叠成如图所示的立方体,然后将露出的表面部分染成红色,那么红色部分的面积为( ) A.21 B.24 C.33 D.37 8.如图所示几何图形中,是棱柱的是( ) A. B. C. D. 二、填空题 9.一个棱柱有24条棱则有 个面 个顶点. 10.一个正四棱柱,底面是边长为5cm的正方形,高是8cm.则此正四棱柱的表面积为 cm2 11.如图中的几何体有 个面,面面相交成 线. 12.将一个半径为3cm的圆分成四个扇形,它们的圆心角的度数之比为2:3:3:4,则最大扇形的面积为 cm2 13.如图所示,是我们熟悉的三棱柱、五棱柱和六棱柱. (1)填写下表: 顶点数 面数 棱数 三棱柱 5 9 五棱柱 10 15 六棱柱 8 (2)设n棱柱(n为正整数,且)的顶点数为a、棱数为b、面数为c,根据表中数据猜想 . 三、解答题 14.有3个棱长分别是3cm,4cm,5cm的正方体组合成如图所示的图形.其露在外面的表面积是多少?(整个立体图形摆放在地上) 15.一个直角三角尺的两条直角边长是6和8,它的斜边长是10,将这个三角尺绕着它的一边所在的直线旋转一周.(温馨提示:①结果用π表示;②你可能用到其中的一个公式,V圆柱=πr2h,V球体=πR3,V圆锥=πr2h). (1)如果绕着它的斜边所在的直线旋转一周形成的几何体是 . (2)如果绕着它的直角边6所在的直线旋转一周形成的几何体的体积是多少? (3)如果绕着斜边10所在的直线旋转一周形成的几何体的体积与绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积哪个大? 16.将图中的几何体进行分类,并说明理由. 17.探究:有一弦长6cm,宽4cm的矩形纸板,现要求以其一组对边中点所在直线为轴,旋转180°,得到一个圆柱,现可按照两种方案进行操作: 方案一:以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转,如图①; 方案二:以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转,如图②. (1)请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大; (2)如果该矩形的长宽分别是5cm和3cm呢?请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大; (3)通过以上探究,你发现对于同一个矩形(不包括正方形),以其一组对边中点所在直线为轴旋转得到一个圆柱,怎样操作所得到的圆柱体积大(不必说明原因)? 18.(1)如图,(1)、(2)、(3)、(4)为四个平面图形,请数一数:每个平面图形各有多少个顶点?多少条边?它们分别围成了多少个区域?请你将结果填入下表. (2)观察上表,推断一个平面图形的顶点数,边数,区域数之间有什么关系? 19.如图,在平整地面上,若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体. (1)这个几何体由 个小正方体组成. (2)在下面网格中画出左视图和俯视图. (3)如果在这个几何体的表面(不含底面)喷上黄色的漆,则这个几何体喷漆的面积是多少cm2. $$