21.2.1 配方法 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

21.2.1 配方法 一、单选题 1．方程 的根为（　　） A． B． C． D． 2．用配方法解方程，则配方正确的是(　　) A． B． C． D． 3．下列方程的根是无理数的是（　　） A．（x＋ ）（x﹣ ）＝﹣4 B．（2x﹣1）2＝（3x＋1）2 C．x2＋4x﹣3＝0 D．2x2﹣7x＝0 4．若 ，则x=（　　） A．7 B．-1 C．7或-1 D．无法确定 5．用配方法解一元二次方程 ，此方程两边应同时加上（　　） A．4 B．8 C．16 D．64 6．用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上4的是（　　） A． B． C． D． 7．将关于x的方程x2﹣6x＋8＝0配方成（x﹣3）2＝p的形式，则p的值是（　　） A．1 B．28 C．17 D．44 8．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成配方法解一元二次方程，规则：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后解出方程．过程如图所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是（　　） A．只有甲 B．甲和乙 C．甲和丙 D．丙和丁 二、填空题 9．一元二次方程 的解是　 　． 10．已知方程（x2+y2﹣1）2＝16，则x2+y2的值为　 　． 11．一元二次方程 ，配方后为 ，则 　 　. 12．在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a2﹣2ab+b2，根据这个规则求方程（x﹣4）*1=0的解为　 　． 13．已知关于x的方程a（x+m）2+b=0（a，b，m均为常数，且a≠0）的两个解是x1=3，x2=7，则方程 的解是　 　. 三、解答题 14．已知等腰三角形的一边长为3，它的其它两边长恰好是关于x的一元二次方程x2-8x+m=0的两个实数根，求m的值. 15．解方程： （1）（x﹣1）20； （2）2x2+8x﹣1＝0. 16．阅读下列“问题”与“提示”后，将解方程的过程补充完整，求出x的值. 解方程： 提示：可以用“换元法”解方程. 解；设，则有. 原方程可化为： 续解： 17．在用配方法解一元二次方程4x2﹣12x﹣1＝0时，李明同学的解题过程如下： 解：方程4x2﹣12x﹣1＝0可化成（2x）2﹣6×2x﹣1＝0， 移项，得（2x）2﹣6×2x＝1． 配方，得（2x）2﹣6×2x+9＝1+9， 即（2x﹣3）2＝10． 由此可得2x﹣3＝± ∴x1 ，x2 ． 晓强同学认为李明同学的解题过程是错误的，因为用配方法解一元二次方程时，首先把二次项系数化为1，然后再配方，你同意晓强同学的想法吗？你从中受到了什么启示？ 18．嘉淇同学用配方法推导一元二次方程的求根公式时，对于的情况，她是这样做的： 由于，方程变形为： ，……第一步 ，……第二步 ，……第三步 ，……第四步 ．……第五步 （1）嘉淇的解法从第　 　步开始出现错误；事实上，当时，方程的求根公式是　 　； （2）用配方法解方程：． $$