奥数点击 环形行程问题(讲本)-【勤径千里马】2023-2024学年六年级上册数学应用题（北师大版）

奥数点击环形行程问题 奥数点击 环形行程问题 例口小刚和小亮沿一个周长是360米的环形水池散步，同时同地背 向而行。经过多少分钟两人第一次相遇？ 对应练本 我每分钟走55米 我母分钟走65米 小州 小亮 [图解思路]画图表示运动方向和位置，如下所示： 相遇点 第一次相遇时肉人共 走了一个环形的周长。 山发点 行走方向→背向 小刚走的路程+小亮 观图可知：环形水池 走的路程=路程和 出发点→同地 (即环形水池的周长) 根据“路程和÷速度和=相遇时间”解决问题。 [规范解答] 360÷(65+55)=3(分钟) 答：经过3分钟两人第一次相遇。 [方法点睛] 在环形行程问题中，若是同时同地背向而行，属于相遇问题，则 每相遇一次合行一个环形的周长（即一圈），相遇次，合行n个环形 的周长（即n圈）。 27 干里吗 应用题·六年级·北师版·上册 例☑文文和妹妹在一条225米长的环形跑道上跑步，同时同地同向 而行，文文每分钟跑150米，妹妹每分钟跑60米。经过多少分钟文文 第一次追上妹妹？ 对应练本P1 [图解思路] 明确两人所行的路程差，如下图所示： 文文第一次道上妹妹，两人所行的 路程差是一条环形跑道的周长。 出发点 观图可知： 追及时间 路程差 ÷ 速度差 ↓ 一条环形甬路的周长 文文的速度-妹妹的速度 [规范解答] 225÷(150-60)=2.5(分钟) 答：经过2.5分钟文文第一次追上妹妹。 [方法点晴] 在环形行程问题中，若是同时同地同向而行，属于追及问题，则 速度快者每追上速度慢者一次，就比速度慢者多行一个环形的周长 (即一圈)，追上n次，就是多行n个环形的周长（即n圈）。 28 奥数点击环形行程问题 我来挑战 1.强强和明明在400米环形跑道上散步，同时同地背向而行，强强每 分钟走55米，明明每分钟走45米。经过多少分钟两人第一次相 遇？ (好)=(s+ss)÷00t 莹号 2.风华小学举办趣味赛跑运动会，亮亮和明明在300米环形跑道上 赛跑，同时同地背向而行。亮亮的速度是5米/秒，明明的速度是7 米/秒。2分钟内两人一共相遇几次？ 畔并，丫噬5Z‘(健)0z …(没)b=S乙÷0Z10z1=博4z (位)S乙=(L+S)÷009 最 29 干里马 应用题·六年级·北师版·上册 3.如下图，一个环形水池的周长是900米，王老师和赵老师分别从A、 B两地同时出发，相向而行，已知王老师的速度是50米/分，赵老师 的速度是40米/分。 (1)经过多少分钟两人第一次相遇？ B (2)经过多少分钟两人第二次相遇？ (44)SI=S+(0+0S)÷006(乙) ()S=(0t+0S)÷0St (水)0s=乙÷006(1） 常品 4.小丰和小刚在一条400米长的环形跑道上骑自行车，同时同地同 向而行，经过多少分钟小刚第一次追上小丰？ 我每分钟骑 我每分创骑 行250米 行450米. 小十 小刚 (45)乙=(0S乙-0St)÷00t 堂号 30