1.1一元二次方程同步精练 2023-2024学年苏科版九年级数学上册

1.1 一元二次方程同步精练 一、单选题 1．下列方程属于一元二次方程的是（　　） A．x3+x2+2＝0 B．y＝5﹣x C．x+＝5 D．x2+2x＝3 2.关于x的方程(a2﹣1)x2﹣3x+2=0是一元二次方程，则(　　) A.a≠1 B.a＞1 C.a≠0 D.a≠±1 3．若关于x的一元二次方程ax2+2bx﹣2＝0的一个根是x＝2022，则一元二次方程（x+2）2+bx+2b＝1必有一根为（　　） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 4.若方程(m﹣1)x|m|+1﹣(m+1)x﹣2=0是一元二次方程,则m的值为 ( ) A.0 B.±1 C.1 D.﹣1 5．已知m是一元二次方程x2﹣4x+2＝0的一个根，则8m﹣2m2+2的值是（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 6．若关于x的方程m（x+h）2+k＝0（m、h、k均为常数，m≠0）的解是x1＝﹣3，x2＝2，则方程m（x+h﹣3）2+k＝0的解是（　　） A．x1＝﹣6，x2＝﹣1 B．x1＝0，x2＝5 C．x1＝﹣3，x2＝5 D．x1＝﹣6，x2＝2 7．两个关于的一元二次方程和，其中，，是常数，且，如果是方程的一个根，那么下列各数中，一定是方程的根的是（   ） A．2020 B． C．-2020 D． 二、填空题 1关于x的方程是一元二次方程，则a的取值范围是_______． 2．已知x＝1是关于x的方程ax2+bx﹣2＝0的一个根，则2a+2b+3＝　 　． 3．设α、β是方程x2+2020x﹣2＝0的两根，则（α2+2020α﹣1）（β2+2020β+2）＝　 　． 4．若关于x的方程（x﹣4）（x2﹣6x+m）＝0的三个根恰好可以组成某直角三角形的三边长，则m的值为 　 　． 5．已知m是方程x2+x-1=0的根，则式子m3+2m2+2017的值为__________． 三、解答题 1．当m为何值时，方程是关于x的一元二次方程． 2．已知关于x的一元二次方程（a+c）x2﹣2bx+（a﹣c）＝0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长． （1）如果x＝1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （2）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根． 3．如下表，方程1、方程2、方程3…是按照一定的规律排列的一列方程，解方程3，并将它的解填在表中的空白处． 序号　 方程　 方程的解　 　1 x2+2x﹣3＝0　 x1＝1　 x2＝﹣3　 2　 x2+4x﹣12＝0　 x1＝2　 x2＝﹣6　 3　 x2+6x﹣27＝0　 x1＝　 　 x2＝　 　 … … … … （1）请写出这列方程中第m个方程，并写出它的解． （2）用你探究的规律解方程x2﹣8x﹣20＝0． 4．在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝的图象与一次函数y＝kx﹣1的图象相交于横坐标为3的点A． （1）求这个一次函数的解析式； （2）如图，已知点B在这个一次函数图象上，点C在反比例函数y＝的图象上，直线BC∥x轴，且在点A上方，并与y轴相交于点D．如果点C恰好是BD的中点，求点B的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $$