期中专题03 直线与圆小题综合（70题）-【百强名校好题】备战2023-2024学年高二数学上学期期中题型分类汇编（人教A版2019选择性必修第一册）

期中专题03 直线与圆小题综合 备考秘籍 1. 点到直线的距离公式 点，直线，点到直线的距离为： 2. 两条平行线间的距离公式 ，， 3. 直线与圆的位置关系 直线，圆 代数关系，几何关系 4. 圆上一点的切线方程 5. 圆与圆的位置关系 设圆的半径为，设圆的半径为，两圆的圆心距为 若，两圆外离，若，两圆外切，若，两圆内切 若，两圆相交，若，两圆内含，若，同心圆 两圆外离，公切线的条数为4条；两圆外切，公切线的条数为3条； 两圆相交，公切线的条数为2条；两圆内切，公切线的条数为1条； 两圆内含，公切线的条数为0条； 6. 弦长公式，直线与圆交于A，B两点，设，，有： 则 或： 真题训练 一、单选题 1．（2021秋·辽宁·高二辽宁实验中学校考期中）直线的倾斜角为 A． B． C． D． 2．（2022秋·江苏扬州·高二扬州中学校考期中）已知直线的倾斜角为，且经过点，则直线的方程为（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·重庆沙坪坝·高二重庆八中校考期中）经过点A（5，0），且与直线2x + y - 1 = 0垂直的直线方程为（      ） A．x + 2y - 5 = 0 B．x - 2y - 5 = 0 C．x - 2y - 1 = 0 D．2x + y - 10 = 0 4．（2022秋·山东青岛·高二青岛二中校考期中）若直线与直线垂直，则m的值是（    ）． A． B． C．2或 D． 5．（2022秋·江苏扬州·高二扬州中学校考期中）以点，为直径端点的圆的方程是（    ） A． B． C． D． 6．（2022秋·江苏苏州·高二苏州中学校考期中）“”是“直线与直线垂直”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 7．（2021秋·吉林长春·高二东北师大附中校考期中）圆 被轴所截得的弦长为（    ） A． B． C．4 D． 8．（2022秋·广东深圳·高二深圳中学校考期中）直线 与直线交于点，则点到直线的最大距离为（    ） A． B． C． D． 9．（2022秋·江苏苏州·高二苏州中学校考期中）圆与圆内切，则实数的值为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 10．（2022秋·山西·高二山西大附中校考期中）“”是“直线与互相垂直”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．即不充分也不必要条件 11．（2022秋·山西·高二山西大附中校考期中）已知圆内一点P(2，1)，则过P点的最短弦所在的直线方程是（    ） A． B． C． D． 12．（2022秋·浙江杭州·高二浙江省杭州第二中学校考期中）已知直线，，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 13．（2022秋·重庆沙坪坝·高二重庆八中校考期中）倾斜角为120°的直线经过点和，则a =（      ） A．0 B．2 C． D． 14．（2022秋·江苏南京·高二南京师大附中校考期中）过坐标原点作直线：的垂线，若垂足在圆上，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 15．（2022秋·江苏苏州·高二苏州中学校考期中）斜拉桥是桥梁建筑的一种形式，在桥梁平面上有多根拉索，所有拉索的合力方向与中央索塔一致.如下图是一座斜拉索大桥，共有10对永久拉索，在索塔两侧对称排列.已知拉索上端相邻两个锚的间距约为4.4m，拉索下端相邻两个锚的间距均为16m.最短拉索的锚，满足，，则最长拉索所在直线的斜率为（    ） A． B． C． D． 16．（2022秋·江苏扬州·高二扬州中学校考期中）已知点在直线上的运动，则的最小值是（    ） A． B． C． D． 17．（2022秋·江苏扬州·高二扬州中学校考期中）若圆：过坐标原点，则实数的值为（    ） A．2或1 B．-2或-1 C．2 D．-1 18．（2022秋·江苏扬州·高二扬州中学校考期中）“”是“直线和直线垂直”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 19．（2022秋·辽宁·高二辽宁实验中学校考期中）已知直线和直线，若，则的值（    ） A．1或 B．或 C．1 D． 20．（2022秋·辽宁·高二辽宁实验中学校考期中）已知圆，圆，两个圆公切线的条数（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 21．（2022秋·重庆沙坪坝·高二重庆八中校考期中）已知圆x2 + y2 - 10y = 0，过点P（2，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（      ） A． B． C． D． 22．（2022秋·山东·高二山东省实验中学校考期中）过点P(0,1