第21章 二次根式（单元测试卷）2023—2024学年华东师大版数学九年级上册

第21章二次根式（单元测试卷) 华师大新版九年级上学期数学 一.选择题（共11小题） 1.若√a有意义，则a的值是() A.a≥0 B.a≤0 C.a=0 D.a≠0 2.计算√(-10)2，结果是() A.10 B.-10 C.V10 D.100 3已凭光则发数，力的政雀范是() A.a≥0，b>0 B.a≥0，b≥0 C.a>0,b≥0 D.a>0,b>0 4.在二次根式V0.2a,√28，√10x,√a2-b2中，最简二次根式有(） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.如果V(x+1)2(x+2)=-(x+1)Vx+2,则x的取值范围是() A.x≥-1 B.x≥-2 C.x≤-1 D.-2≤x≤-1 6.在Rt△4BC中，∠C=90°，c为斜边，a、b为直角边，则化简√(a-b+c)2-2|c-a-b|的结 果为() A.3atb-c B.-a-3b+3c C.a+3b-3c D.2a 7.方程5W2x25x=2的解是(） V5W2√2W5 A.√5 B.√2 c.V10 D.1 8.当：2<x<3时，化简V(2-x)2-√(x-3)2结果是() A.-3 B.3 C.2x-5 D.5 9.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简√a2+a++√62的结果为() a100 A.-2a B.-2b C.2a+b D.2a-b 1 1 10.1+W223*…900 的整数部分是() A.3 B.4 C.5 D.9 11.设a=V5-2,则代数式a3+4a2-a+6的值为（) A.6 B.4 C.2W5+2 D.2√5-2 二.填空趣（共6小题） 12.计算√12√48的结果是 13.如果最简二次根式V5x-4与 2是同类二次根式，那么= V 14.当x= 时，代数式√4x-5有最小值。 15,若二次根式√3a+5是最简二次根式，则最小的正整数a= 16.已知y=3, 么正的值是 17.如图，从一个大正方形中裁去面积为8cm2和18cm2的两个小正方形，则留下的阴影部分面积 和为 18cm2 8cm2 三.解答题（共8小题） 18,下列各式中，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？ (1)√6：(2)√1-18 (3)√x2+1:(4)-27 (5)√x2+2x+2:(6)√Tx: (7)√-2(2x-1)2: 8i2x(x<) 19.计算： wW8)xW⑧： 2Vs÷3侵×V28W56 (3)(3W2+2W3)(3√2-2W3)-(3-√2)2 21.已知12022-a+Va-2023=a,求a-20222的值 22.己知a、b均为正数，且Va2+b2、√4a2+b2、√a2+4b2是一个三角形的三条边的长，求这 个三角形的面积。 23.观察下列两组算式，解答问题： 第-组：√22=2，√(-2)2=2，√52=5、√(-5)2=5，√02=0 第二组：(W2)2=2,(W3)2=3,Wg)2=9,W16)2=16,(√0)2=0 (1)由第一组可得结论：对于任意实数，√a2 (2)由第二组可得结论：当a≥0时，（√a)2 (3)利用(1)和(2)的结论计算：√(-0.135)2= 24.阅读理解：学习了二次根式后，你会发现一些含有根号的式子可以写成另一个式子的平方，如 3+2√2=1+2+2W2=12+2√2+(W2)2=(1√2)2，继续进行以下的探索：设a+b √2=(mt√2)2（其中a,b,m,n都是正整数），则有a+b√2=m2+2n2+2m√2.∴.a=m2 +22,b=2m,这样就得出了把类似a+b√2的式子化为平方式的方法. 请仿照上述方法探索并解决下列问题： (1)当a,b,m,n都是正整数时，若a-bW5=(mrm√5)2，用含m,n的式子分别表示a,b, 得a=】 ,b= (2)利用上述方法，填空：21-45=( √5)2： (3)如果a-6V5=(mm√5)2，且a,m,n都是正整数，求a的值. 25.“欲穷千里目，更上一层楼”，说的是登得高看得远，如图，若观测点的高度为h(单位m),观 测者能看到的最远距离为d(单位m),则d≈√2hR,其中R是地球半径，通常取6400km. (1)小丽站在海边的一块岩石上，眼晴离海平面的高度h为20m,她观测到远处一艘船刚露出 海平面，求此时d的值. (2)判断下面说法是否正确，并说明理由； 泰山海拔约为1500m,泰山到海边的最小距离约230m,天气晴朗时站在泰山之巅可以看到大海。 第21章二次根式（单元测试卷）华师大新版九年级上学期数学 参考答案与试题解析 一，选择题（共11小题） 1.若√a有意义，则a的值是() A.a≥0 B.a≤0 C.a=0 D.a≠0 【答案】A 【解答】解：根据题意得：a≥0 故选：A。 2.计算√(-10)2，结