11.1.2三角形的高、中线与角平分线 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

三角形的高、中线与角平分线 一、单选题 1.三角形的重心正确的叙述是（) A.三角形三条角平分线的交点 B.三角形三条中垂线的交点 C,三角形三条中线的交点 D.三角形三条高的交点 2.画△ABC中BC边上的高，下列画法中正确的是( A B 3.如图，在aABC中，D,E分别是AB,AC边的中点，连接BE,DE,若S。DE=2,则SE的值为 () A.2 B.4 C.6 D.8 4.如图，在△ABC中，BC边上的高为() B G A.AD B.BE C.BF D.CG 5.如图，一个正方形被分成三十六个面积均为1的小正方形，点A与点B在两个格点上，问在格点上是否 1 存在一个点，使△ABC的面积为2，这样的点有 个 B A A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 6.如果点G是△ABC的重心，联结AG并延长，交对边BC于点D,那么AG:AD是() A.2:3; B.1:2: C.1:3: D.3:4. 7.如图，点D和点E分别为△ABC中AB、AC的中点，S4c=12cm2,则Sbe=() B A.2cm B.3cm2 C.4cm2 D.6cm 8.如图，D,E分别是△ABC的边AC,BC的中点，则下列说法不正确的是() D B E A.DE是△BCD的中线 B.BD是△ABC的中线 C.AD-DC,BE-EC D.DE是△ABC的中线 9.如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是BC上的一点，且BE=4EC,CD与AE相交于点F,若 △ABC的面积为10，则△ADF与△CEF的面积之差是() 2 A 分 B C E A.5 B.4 C.3.5 D.3 10.如图，在△4BC中，D是边BC上的中点，AP=2FB,CE=3ME,连接CF交DE于点P,则DP的 EP 值为() 7 E B D 1 A.2 B. 2 D.引 二、填空题 11.如图，点G为△ABC的重心，AG=4,则中线AD的长为 G B D 12.己知△4BC的面积为14，AD是BC边上的高，若AD-4,CD=2,则BD的长为一 13,如图，△ABC中，E是AC边上中点，CD=2BD,BF=2AF,若SoF=3,则四边形CDFE的面积 是 F D 3 14.如图，在aABC中，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，若S,Ac=80,BD=8,则点E到 BC边的距离为_ 15.如图，在aABC中，己知AD⊥BC,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BC=12,AC=10,AD=8, 则BE=一· B D 16.如图。ABC中，AD是BC边上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是24， AE=3,则点B到ED的距离是 三、解答题 17.在Rt△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，CD是△ABC的中线，BD=4cm,求△BCD的面积. D B 18,如图，在三角形ABC中，AB=10cm,AC=6cm,D是BC的中点，E点在边AB上，若三角形 BDE的周长与四边形ACDE的周长相等，求线段AE的长， B 19.王大爷有一块三角形的菜地，现在要将它们平均分给四个儿子，在菜地的一角A处有一口池塘，为 了使分开后的四块菜地都就近取水，王大爷为此很伤脑筋 网 图 (1)你能想出什么办法帮帮王大爷吗？请在图1中画出分法，并作出简单说明. (2)如果不考虑水源，你认为还可以怎样分？请在图2中画出分法，并作出简单说明. 20.如图，AD1/BC,BC=氵4D,求三角形ABC与三角形ACD的面积之比. A D 5 参考答案： 1.C 2.D 3.B 4.A 5.B 6.A 7.B 8.D 9.D 10.C l,6 12.5或9 1a.9 14.5 15.袋 16.4 17.16cm 18.AE 2cm 20.5:2 6