精品解析：河南省焦作市第十七中学2022-2023学年七年级下学期数学期中考试卷

焦作市2022-2023学年第十七中学七下期中考试 数 学 （满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们还有一定量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大影响．2.3μm用科学记数法可表示为（　　） A. 23×10﹣5m B. 2.3×10﹣5m C. 2.3×10﹣6m D. 0.23×10﹣7m 2. 将等边三角形如图放置，，．则（ ） A. B. C. D. 3. 在一条笔直的航道上依次有甲、乙、丙三个港口，一艘船从甲出发，沿直线匀速行驶经过乙港驶向丙港，最终达到丙港，设行驶x (h)后，船与乙港的距离为y (km)，y与x的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 甲港与丙港的距离是90km B. 船在中途休息了0.5小时 C. 船的行驶速度是45km/h D. 从乙港到达丙港共花了1.5小时 4. 下列算式：①3a3·(2a2)2＝12a12；②(2×103)(×103)＝106；③－3xy·(－2xyz)2＝12x3y3z2；④4x3·5x4＝9x12．其中，正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5. 如图，体育课上测量跳远成绩的依据是（ ） A. 平行线间的距离相等 B. 两点之间，线段最短 C 垂线段最短 D. 两点确定一条直线 6. 要使多项式不含关于x的二次项，则p与q的关系是（　　） A. 相等 B. 互为相反数 C. 互为倒数 D. 乘积为﹣1 7. 如图，已知，用尺规作图如下： ①以点O为圆心，任意长为半径画弧，交于点M，交于点N ②以点N为圆心，为半径画弧，交已画的弧于点C ③作射线 那么下列角的关系不正确的是（　　） A. B. C D. 8. 如图，，平分，，，则下列结论：①，② 平分，③ ，④ ．其中正确的个数为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 9. 下列多项式相乘，不能运用平方差公式计算的是（　　） A. B. C. D. 10. 如图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过的时间为t，正方形除去圆部分的面积为（阴影面积）则s与t的大致图像为（ ） A B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若，，则_________. 12. 在一个边长为2的正方形中挖去一个边长为x（0＜x＜2）的小正方形，如果设剩余部分的面积为y，那么y关于x的函数解析式是_____． 13. 我们定义：三角形＝ab•ac，五角星＝z•（xm•yn），若＝4，则的值＝_____． 14. 如图，把一张长方形纸片沿折叠后，D、C分别在M、N的位置上，与的交点为G，若，则_____． 15. 一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点C、D重合，若固定三角板，改变三角板的位置（其中A点位置始终不变），当__________时，． 三、计算题（共75分） 16. 计算： （1）； （2） 17. 先化简，再求值：. 其中，. 18. 为了解某品牌轿车以匀速行驶的耗油情况，进行了试验：该轿车油箱加满后，以的速度匀速行驶，数据记录如下表： 轿车行驶路程（千米） 0 100 200 300 … 油箱剩余油量（升） 50 41 32 23 … （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？自变量、因变量各是什么？ （2）油箱剩余油量（升）与轿车行驶的路程（千米）之间的关系式是什么？ （3）若小明将油箱加满后，驾驶该轿车以的速度匀速从地驶往地，到达地时油箱剩余油量为5升，求两地之间的距离. 19. 如图，点B是的边上一点． （1）以点B为顶点，为一边，利用尺规作图作；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）条件下，与平行吗？并说明理由． 20. 如图是小龙骑自行车离家的距离与时间之间的关系． （1）在这个变化过程中自变量是________，因变量是_________． （2）小龙何时到达离家最远的地方？此时离家多远？ （3）分别求出当t从1到2时和从2到4时，小龙骑自行车的速度． 21. 如图：已知，猜想与的位置关系，并写出合适的理由. 22. 如图1是一个长为、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2） （1）观察图2请你写出、、之间的等量关系是________； （2）根据（1）中的结论，若，则________； （3）拓展应用：若，求的值． 23. 如图1，PQ∥