第1章 特殊平行四边形 章节巩固训练 2023--2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九上特殊平行四边形章节巩固训练 板块一：菱形的性质与判定 1.菱形ABCD的周长是20，对角线AC-8,则菱形ABCD的面积是() A.12 B.24 C.40 D.48 2.如图，把一个长方形纸片对折两次，然后沿图中虚线剪下一个角，为了得到一个内角为 100°的菱形，剪切线与折痕所成的角的大小等于() A.80° B.60° C.40° D.20 3.如图，在菱形ABCD中，AC,BD相交于点O,∠ACD=30°，BD=6,则菱形ABCD的面 积是() A.36 B.36W5 c.185 D.18V5 4.如图，O是菱形ABCD的对角线AC.BD的交点，E,F分别是OA.OC的中点.给出 下列结论：①四边形ABCD的面积大小等于EF·DB:②四边形BFDE也是菱形：③ ∠ABE-LCBF:④∠ADE=∠EDO,⑤SDE=SOF其中正确的结论有() E B A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 5.在菱形ABCD中，AE⊥BC交BC于E,EC=1,AE:AB=5:13,则菱形ABCD的 周长为」 6.如图，菱形ABCD中，0是两条对角线的交点，过点O的三条直线将菱形分成阴影部分和 空白部分，当菱形的边长为10，一条对角线为12时，则阴影部分的面积为一 D 7.已知：直线'一一x+1与x轴、y轴分别交于点A、点B,当点P在直线AB上运动时， 平面内存在点Q,使得以点0、P、B、Q为顶点的四边形是菱形，请你写出所有满足条件 的点Q的坐标 8.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，对角线AC、BD交于点O,BD=4,点E为OD 的中点，点F为AB上一点，且AF=3BF,点P为AC上一动点，连接PE、PP,则PF-PE 的最大值为 D E 0 B 9.如图，在四边形ABCD中，AB∥DC,AB=AD,对角线AC、BD交于点O,AC平分∠BAD,过 点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E, (1)求证：四边形ABCD是菱形： (2)若AB=6,BD=8,求CE的长. D E B 板块二：矩形的性质与判定 1.如果矩形的一边与对角线的夹角为50°，则两条对角线相交所成的锐角的度数为() A.60 B.70 C.80° D.90° 2.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB-60°，AB=2,则矩形的边长BC的长是 () D A.2 B.4 c.2W3 D.4W3 3.如图，某数学兴趣小组开展以下折纸活动：①对折矩形纸片ABCD,使AD和BC重合，得 到折痕P,把纸片展开；②再一次折叠纸片，使点A落在F上，并使折痕经过点B,得到 折痕BM,同时得到线段BN,观察探究可以得到∠NBC的度数是（) D A.20 B.25 C.30 D.35 4.如图，P是矩形ABCD的边AD上一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么 点P到矩形的两条对角线AC和B即的距离之和是() 0 A.12 B. D,不确定 5 5 0.24 5 5.如图，延长矩形ABCD的边BC至点E,使CE=BD,若LADB=30°，则∠E=一· 6.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点0作OE⊥AC交AB于E.若BC=4,△ A0E的面积为5，则BE= 7.如图，矩形ABCD中，AB=4,BC=3,矩形EFGH的顶点E,G,H分别在矩形 ABCD的边AB,CD,DA上，且HA=I,则点F到BC的距离的最大值为 D G 8.如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E是AD边的中点，过点A作AF∥CB交CE的延 长线于点F,连接BF. (1)求证：AF=BD: (2)当△ABC满足什么条件时，四边形BDAF为矩形，并说明理由. 板块三：正方形的性质与判定 1.若正方形的对角线长为2cm,则这个正方形的面积为() A.4 cm B.2 cm C.V√2cm D.2√2cmr 2.如图，已知点E为正方形ABCD对角线B即上一点，且BE=BC,则∠DCE的度数为() D E A.30 B.22.5 C.15 D.45 3.如图，已知点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6,BE=8,则阴影部分的面 积是() D A.48 B.60 C.76 D.80 4.如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线D上，且∠BAE=22.5°，EF1AB,垂足 为点R,则EF的长为() A.1 B.4-2y2 C.2 D.3v2-4 D F B 5.边长为2的一个正方形和一个等边三角形按如图所示的方式摆放，则△ABC的面积 为 A B 6.如图，正方形ABC0的边长为1，C0、A0分别在x轴、y轴上，将正方形ABC0绕点0逆时 针旋转45°，旋转后点B对应的点的坐标为 5 7.如图，在正方形ABCD中，边长AB为5，菱形EFGH的三个顶