考点04 全等三角形的概念和性质的六大考点-【考点通关】2023-2024学年八年级数学上册考点归纳与解题策略（人教版）

考点04 全等三角形的概念和性质的六大考点 1 全等图形的识别方法 能够完全重合的两个图形叫做全等形。 图形的全等与它们的位置无关，只要满足能够完全重合即可。 全等形的形状和大小完全相同，如果缺少其中的任何一个条件，那么两个图形就不一定是全等形。 2 找对应边和对应角的方法 (1)当用对应顶点写在对应位置的式子表示全等时，可以通过字母出现的位置来确定对应元素，在相同位置上出现的字母所表示的元素必为对应元素。 (2)公共边一般是对应边，公共角和对顶角一般是对应角。 (3)如果两个角为对应角，那么它们的对边为对应边.两组对应角的夹边为对应边，剩下的第三个角为对应角。 (4)如果两条边为对应边，那么它们的对角为对应角.两组对应边的夹角为对应角，剩下的第三条边为对应边。 (5)在两个全等的三角形中，最长边对应最长边，最短边对应最短边，最大角对应最大角，最小角对应最小角. 3 利用全等三角形的性质求线段的长度的方法 先利用全等三角形的性质确定相等的线段，再结合已知条件，找到所求线段与已知线段的关系，最后求解、 4 利用全等三角形的性质求角度的方法 先利用全等三角形的性质确定相等的角，再利用三角形的内角和定理及其推论、多边形的内（外）角和、等式的性质、等量代换等，求出所求角的度数. 5 平移问题的隐含条件 (1)平移前后的图形全等；(2)平移前后对应点之间的距离都等于平移的距离。 考点1 全等图形的识别 考点2 利用全等图形求正方形网格中的角度之和 考点3 全等三角形的概念 考点4 利用全等三角形的性质求线段长 考点5 利用全等三角形的性质求角度 考点6 利用全等三角形的性质求解的综合问题 考点1 全等图形的识别 1．（2021春·广东佛山·七年级校考阶段练习）下列图形中与已知图形全等的是（    ）       A．A B．B C．C D．D 2．（2022秋·江苏·八年级专题练习）下列四个图形中，属于全等图形的是（　　） A．③和④ B．②和③ C．①和③ D．①和② 3．（2021秋·江苏·八年级专题练习）下列四个选项图中，与题图中的图案完全一致的是（     ） A． B． C． D． 4．（2019春·陕西咸阳·七年级阶段练习）如图中，是全等图形的是（    ） A． B． C． D． 考点2 利用全等图形求正方形网格中的角度之和 5．（2023秋·全国·八年级专题练习）在如图所示的正方形网格中，等于 ．    6．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图，在的正方形网格中标出了和，则 度． 7．（2023秋·七年级课前预习）如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则∠1+∠2的度数为 . 8．（2022秋·江苏扬州·八年级统考期中）如图，由4个相同的小正方形组成的格点图中，∠1+∠2+∠3= 度． 考点3 全等三角形的概念 9．（2023春·山东枣庄·七年级校联考阶段练习）已知图中的两个三角形全等，则 ° 10．（2023秋·江苏·八年级专题练习）如图，已知AB=AC，D为∠BAC的角平分线上的一点，连接BD，CD；如图2，已知AB=AC，D、E为∠BAC的角平分线上的两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB=AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上的三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次规律，第5个图形中有全等三角形的对数是 ． 11．（2023秋·江苏·八年级专题练习）如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线经过点E，交AD于F，∠ACB＝∠AED＝105°，∠CAD＝10°，∠B＝50°，则∠AFE＝ °． 12．（2022秋·全国·八年级专题练习）如图，正方形网格中，每一格表示1个单位长度，在所给网格中确定一点（不与点重合），使得与全等，则点的坐标是 ． 考点4 利用三角形的性质求线段长 13．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图，，，则 ．    14．（2023春·河南南阳·七年级统考期末）为了庆祝神舟十五号的成功发射，学校组织了一次小制作展示活动，小明计划制作一个如图所示的简易模型，已知该模型满足，点B和点C是对应顶点，若，，则 ． 15．（2020秋·广东东莞·八年级校考阶段练习）如图，，，，则 ．    16．（2023春·广东湛江·七年级岭师附中校联考期末）如图，如果，，，，则的周长等于 ．    17．（2023春·福建泉州·七年级统考期末）如图，，其中，，，则的周长为 ． 18．（2020秋·广东惠州·八年级校考阶段练习）如图，，如果，那么的长是 ．    考点5 利用全等三角形求角度 19．