第1章 全等三角形 强化训练 2023-2024学年苏科版八年级数学上册

苏科版八年级上全等三角形强化训练 一.选择题 1.下列说法：①全等三角形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等：③全等 三角形的对应角相等：④全等三角形的周长相等，面积不相等，其中正确的为 () A.①②③④ B.①②③ C.①②④ D.①②③④ 2.下列不能作为判定△ABC≌△DEF的条件是() A.AB=DE,BC=EF,∠B=∠E B.∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠E C.AB=DE,BC=EF,∠A=∠D D.∠A=∠D,AC=DF,∠B=∠E 3.已知AD是△ABC的边BC上的中线，AB=12,AC=8,则中线AD的取值范围是() A.2<AD<10 B.4<AD<20 C.1<AD<4 D.以上都不对 4.已知：如图，在△ABC中，∠C=90”,AD是角平分线，DE⊥AB,AB=5,AC=3,且S△c=6, 则SA0=() B A.4 B.10 C.8 D.不能确定 5.如图，AC⊥CB,DB⊥CB,垂足分别为C,B,ABDC,可证得△ABC△DCB,则证明全等 的依据是() D B A.SAS B.AAS C.SSS D.HL 6.如图，AB=CD,AD-=CB,那么下列结论中错误的是() D A.∠A=∠C B.AB=AD C,AD∥BC D.AB∥CD 7.如图，在直角坐标系中，AD是Rt△OAB的角平分线，点D的坐标是(O,一3)，那么点D 到AB的距离是() 外 0 主 A.3 B.-3 C.2 D.-2 8.如图，点A,O,D在一条直线上，OC∥AB,OC=OA,OD=AB,则下列结论正确的是() O O A.∠AOB=∠COD B.∠OAB=∠OCD C.OB=CD D.AB=CD 9.如图所示，Rt△ABE≌Rt△ECD,点B、E、C在同一直线上，则结论：①AE=ED:②AE⊥DE: ③BC=AB+CD:④AB∥DC中成立的是() c A.仅① B.仅①③ C.仅①③④ D.仅①②③④ 10.如图，已知D是△ABC的边BC上个点，DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F, BD=DG,DE=DF,AD与EF交于点H.下列结论： (1)AD平分∠BAC, (2)∠B=∠DGF, (3)AB=AF+FG, (4)图中共有3对全等三角形，其中一定正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二.填空题 11.已知∠A0B=90°，0C为一条射线，OE,0F分别平分∠A0C,∠B0C,那么∠E0F的度数 为 12.如图，AD是△ABC的角平分线，∠C=90°，CD=3cm,点P 在AB上，连接DP,则DP的最小值为cm. 13.如图，点P是∠A0B平分线0C上一点，PD⊥OB,垂足为D, 若PD=2,则点P到边OA的距离是 14.如图，在△ABC中，点A的坐标为(0,1)，点B的坐标为(0,4)，点C的坐标为(4,3)，点D在 第二象限内，且△ABD与△ABC全等，则点D的坐标是 AY 15.如图，AD是△ABC的角平分线，∠C=90°，CD=3Cm,点P在AB上，连接DP,则DP 的最小值为cm. I6.如图，点A,B,C在同一直线上，在这条直线同侧作等边△ABD和等边△BCE,连接AE 和CD,交点为M,AE交BD于点P,CD交BE于点Q,连接PQ、BM,有4个结论：①△ABE ≌△DBC,②△DQB≌△ABP,③∠EAC=30°，④∠AMC=120°，请将所有正确结论的序号填在 横线上 三.解答题 17.如图，已知∠A0B=∠C0D=90°，AB=CD,OA=OC. 求证：(I).△AOB≌△COD (2).DE=BF 18.如图，AD是∠BAC的平分线，DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F,且BD=DC. 求证：BE=CF, E B D 19.如图，AB=AC,直线1过点A,BM⊥直线1，CN⊥直线1，垂足分别为M、N,且BM=AN. (1)求证△AB≌△CNA: (2)求证∠BAC=90°. 20.已知，如图，BD是∠ABC的平分线，AB=BC,点P在BD上，PW⊥AD,PN⊥CD,垂足分 别是M、N.试说明：PW=PW 21.如图，△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，且∠BAC∠DAE=90°，ABAC,ADAE,点B, C,E在同一条直线上，连接DC.(1)请在图中找出一对全等三角形并证明；(2)求证：DC⊥E 22.已知在△ABC中，AB=AC,射线BM、BN在∠ABC内部，分别交线段AC于点G、H. (1)如图1，若∠ABC=60°，∠MBN=30°，作AE⊥BN于点D,分别交BC、BM于点E、F. ①求证：CE=AG: ②若BF=2AF,连接CF,求∠CFE的度数； (2)如图2，点E为BC上一点，AE交BM于点F,连接CF.若∠BFE=∠BAC=2∠CFE,求 S4旺