江苏省南通市海安市2023-2024学年高三上学期期初学业质量监测数学试卷

2024届高三期初学业质量监测试卷 数学 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共4页，满分150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将答题卷交回。 2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号、座位号用0.5毫米属色字迹签字笔填写在 答题卷上。 3.请监考员认真核对在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与你本人的是否相符。 4.作答选择题必须用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦 干净后，再选涂其它答案。作答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米的签字笔写在 答题卷上的指定位置，在其它位置作答一律无效。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.设全集U={1,2,3,4,5,集合M=1,5},N=(3,5}则MUC.N= A.{1) B.{1,2,4}C.{24,5}D.{1,2,4,5} 2. 设：=2-4 ，则：的共柜复数为 A.3-i B.3+i C.-1-3i D.-1+3i 3. 已知a=2,a'=3,x+y=1,则a= A.5 B.6 C.8 D.9 4,已知声强级（单位：分贝）L-10g,其中常数6(6>0)是能够引起听觉的最弱的 声强，1是实际声强。当声强级降低1分贝时，实际声强是原来的 A,品倍 B.101而倍 C.1010倍 D.100倍 5.要得到函数y=3sin2x的图象，只需将函数y=3sin(2x-1)的图象 A.向左平移1个单位 B.向左平移0.5个单位 C.向右平移1个单位 D.向右平移0.5个单位 6.设函数f(x)=n(2r-x2)在区间(3,4)上单调递减，则a的取值范围是 A.(-m,3) B.(-o,3] C.(2,3] D.【2,3] 高三数学试题，第1页（共4页） 7.设a=√2，b=1og23,c=log10,则 A.a>b>c B.a>c>b C.b>a>c D.b>c>a 8. 己知某圆柱的上、下底面圆周分别在同一圆锥的侧面和底面上，则圆柱与圆锥的体积比 的最大值为 A.子 B.是 c. D克 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.若a<b<0,则 A.ab2<a2b B.29<2<1C.1a-b1sab D.Iga2>Igb 10.下列区间上，函数y=n|x-x+2sinx有零点的是 A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(0,1) D.(1,3) 11.己知函数f(x)的定义域为R,则(x)为奇函数的必要不充分条件是 A.f(0)=0 B.y=f(-x)+f(x)为奇函数 C.存在无数个x,f(-x)=-f(x) Dy=为偶函数 12.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+)=f(x)f(y),则下列结论正确的是 A.f(0)=1 B.f(x)≥0 C.若f(m+n)>1,则f(m)+f(n)>2 D.若对任意的实数m,f(2)>1,则f(x)是单调增函数 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13.设命题p:3xeR,ar2-x+1≤0，写出一个实数a= ,使得p为真命题 14.某单位建造一个长方体无盖水池，其容积为48m,深3m.若池底每平米的造价为150 元，池壁每平米的造价为120元，则最低总造价为元. 15.已知定义在R上的函数(x)同时满足下列三个条件： ①f(x)为奇函数：②当0≤x≤2时，f(x)=x-3x:回当x≥0时，f(x+2)=f（x)+2 则函数y=∫(x)-nx的零点的个数为一 1-ax 16.若函数f(x)= ,·之a'存在最值，则实数a的取值范国是 1lx-2a-3,x≤a 高三数学试题，第2页（共4页） 四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 如图，在四棱锥P一ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD,PD=AD=3, 点E满足B正=2E驴，点F为棱PA与平面CDE的交点. (1)证明：AB∥EF: (2)求直线BF与平面CDE所成角的正弦值. D 18.(12分) 记△MBC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且c=2b.点D在BC上，且AD为 ∠BAC的平分线，AD=1. (1)若∠BAC=60°，求a: (2)若∠DB=120,求△MBC的面积. 19.(12分) 如图，一个各项均为正数的数表中，每一行从左至右均是等差数列，每一列从上至下均 是等比数列，且公比相等，记第1行第/列的数为a (1)求a(44 (2)记b,=(,求数列{bn}的前n项的和Sn 20 高三败学试题，第3页（共4页） 20.(