精品解析：辽宁省阜新市高级中学2023届高三上学期1月月考数学试题

可学科网 2022-2023学年辽宁省阜新市高级中学 高三年级一月月考数学试卷 总分150分考试时间120分钟 一、单选题(8题每题4分共32分) 1已知集合M={到r-x>0吲，V=xx之，则MnN=（) A.{x|x21} B.{x|x>1} C.Φ D.{x|x>1或x<0} 2若复数：满足z(2-)=4(1为虚数单位，则复数：的共轭复数的核是 A. B.4V5 C. 5 D 5 5 5 3.如图，在△ABC中，AB=C,AC=b,若点D满足BD=2DC,则AD=() 五+ B .2- D. 4.某圆台上底面圆半径为1，下底面圆半径为2，侧而积为3√2π，则该圆台的体积为(） A.3元 B 7π 5 2 3 D. π 3 5.五名护士上班前将外衣放在护士站，下班后回护士站取外衣，由于灯光暗淡，只有两人拿到了自己的外 衣，另外三人拿到别人外衣的情况有() A60种 B.40种 C.20种 D.10种 6函数fx)=sin(ox+p(o>0)的周期为元，fr)=2 fx)在 0,3 上单调递减，则P的一个可 能值为 B骨 c D 7.已知函数y=f(x)的定义域为(-π，π)，且函数y=(x+2)的图象关于直线x=-2对称，当 第1页/共6页 可学科网 xe(0,π时，f(x=πlnr-f2 sinr(其中f'(x)是f(x的导函数)，若a=f(log.3), 则a,b,c的大小关系是 A.b>a>c B.a>b>c C.cxb>a D.b>c>a 8.已知函数f(x)=2lnx- 2ar+a-2r+a+1a>0)的值域与函数y=f儿fx月的值域相同，则a的取值范 1 围为() A(0, B.[1,+oo) c0,争 D.专，+) 二、多选题(4题每题5分共20分，正确选项未全部选出得3分，多选不得分) 9.如图，是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：以下四个命题中，正确命题的选项是() ABM与ED平行 B.CN与BM成60°角 C.CN与BE是异面直线 D.DAM与BW是异面直线 10.已知函数f(x=Asin(ox+p) A>0,0>0,0<0< 元-2 的部分图像如图所示，将该函数图象向右平 移石个单位后，再把所得曲线上点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数gx)的图象，则下 12 列选项中正确的有(). 7π 12 12 A.f(x)=sin 2x+ 3 第2页/共6页 可学科网 B.g(x)=sinx+3 Cx=4是曲线y=gx)的对称轴 D.直线y=x+ 5是曲线y=f(x)的一条切线 11.己知抛物线C:x2=4y,其焦点为F,准线为1，PQ是过焦点F的一条弦，点A2,2),则下列说法正 确的是() A.焦点F到淮线1距离为2 B.焦点F1,0,准线方程I:x=-1 C.PA+PF的最小值是3 D.以弦PQ为直径的圆与准线1相切 12.已知函数f(x)及其导函数f'(x)定义域均为R,对任意的x,y∈R,恒有 f(x+y)+∫(x-y=2f(x):f(y),则下列说法正确的有() Af(0)=1 B.f'(x)必为奇函数 C.f(x+f(0)20 D若f=分则远=月 三、填空题（共20分） 13.已知2 的展开式中的各项系数和为-3，则该展开式中的常数项为 14.已知点Q是圆x2+y2=1上任意一点，点A(-2,2),点B(-6,4),点P满足P4+PB=18,则 PQ的最小值为 15.过点(-1，-l)与曲线y=e+x相切的直线方程为 16.设B,是椭圈C:+二=1ab0的两个焦点，P为椭圆C上的一个点，且P⊥PP,若 △PFF2的面积为9，周长为18，则椭圆C的方程为 四、解答题（共78分） 第3页/共6页 可学科网 组 17.在数列a}中，4=1，aa-a,+2a4,=0,数列b,}的前n项和为S.,且6，=2n+ 1 (1)证明：数列 是等差数列， a (2)若2t-3≤S。<t对n∈N恒成立，求t的取值范围. 18.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足2c=√3a+2 bcosA, (1)求角B: 求sin(2A+B)的值： 1 (2)若c0sA= (3)若c=7,bsin A=√5，求b的值。 19.在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD,△ABC是正三角形，AC与BD的交点为M,又 PA=AB=4,AD=CD,∠CDA=120°，点N是CD的中点 D B (1)求证：MN⊥平面PAB: (2)求点N到平面PBC的距离 20.近年来，微信越来越受欢迎，许多人通过微信表达自己、交流思想和传递信息，微信是现代生活中进行 信息交流的重要工具而微信支付为用户带来了全新的支付体验，支付环节由此变得简便而快捷某商场随机 3 对商场购物的100名顾客进行统计，其中40岁以下